把数学变成好玩的游戏——谈幼儿园数学区角游戏设计

浙江台州市椒江区教育教学发展中心王琳玲 数学区角活动是幼儿学习数学的主要途径之一。如何科学而巧妙地设计数学区角活动,让幼儿在自主的游戏中有效获取数学经验非常重要。 据调查,幼儿园数学区角活动的设计常常存在以下几个问题:一是教师制作的材料以作业化的练习
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浙江台州市椒江区教育教学发展中心王琳玲

数学区角活动是幼儿学习数学的主要途径之一。如何科学而巧妙地设计数学区角活动,让幼儿在自主的游戏中有效获取数学经验非常重要。

据调查,幼儿园数学区角活动的设计常常存在以下几个问题:一是教师制作的材料以作业化的练习为多,如“买东西”活动(见图1),幼儿要把单价相加分别为8 元、9 元、10 元、12元的两件商品贴在操作单上,他们觉得自己是在做“作业”,操作几次后就兴趣索然;二是材料投放盲目随意,教师很少思考游戏涉及的数学关键经验是什么,游戏是否符合这个年龄阶段幼儿的发展水平。如某教师在小班投放了“给瓢虫穿衣”的材料(见图2),让幼儿在每个纽扣上扣上圆片当瓢虫的斑点,该活动的目的主要落在让幼儿练习扣纽扣的动作上,而不是引导幼儿获取相关的数学经验上。三是游戏材料的变化与调整少,不能长时间被幼儿所喜欢。针对以上三种现象,首先,我们要增强数学区角活动的游戏性,让数学区角变得好玩;其次,要基于早期数学关键经验来设计数学区角游戏,让幼儿在好玩的游戏中自然习得数学经验、运用数学经验、提升数学经验;最后,要增强游戏的开放度,鼓励幼儿参与到游戏的改编与设计中,从而激发幼儿持续游戏的热情。

一、凸显游戏意味

我们根据幼儿的年龄特点,强调数学区角的设计首先要凸显游戏性,让幼儿乐于参与。比如,创设幼儿喜爱的游戏情境、提高游戏的竞赛性、增强游戏结果的不确定性等,以此调动幼儿的积极性与主动性。

1.创设游戏情境

操作学习在幼儿数学学习中具有重要地位。我们强调为幼儿的操作学习设计他们感兴趣的游戏情境,让幼儿在游戏中不断尝试、持续探究,在多次的操作体验中逐步理解数学概念。比如,我们在小班数学区角创设“大纸盒里的保龄球馆”游戏情境后,孩子们在一次次打球捡球中快乐地点数着自己打倒的保龄球数,兴奋地比较着谁打倒的球多。再如,在大班“走近小学”主题活动中,我们在数学区角投放“上学去”的材料(见图3),让幼儿用围棋、小棒、橡皮筋、绳子等测一测、比一比谁家离学校最近。由于创设的游戏情境贴合主题背景,又符合大班幼儿的当前兴趣,所以幼儿积极地选用合适的材料进行测量,兴奋地交流着自己的发现:毛线和卷尺不太好量;蓝小棒和黄小棒都可以用来测量,红棒太长,测量时不好转弯;1 号家离学校的距离是25 颗围棋接起来的长度,2 号家离学校的距离只有20 颗围棋连起来的长度……在一次又一次的积极尝试中,幼儿获取了测量的许多关键经验。如:当物体无法进行直接比较时,可使用测量工具进行间接比较;生活中的小棒与绳子等物件可以作为测量工具,但不同物体要选用合适的物件进行测量;测量必须从物体的顶端开始,且必须是不间断的或没有重叠的,等等。

2.提高游戏的竞赛性

为了提高幼儿参与的积极性,我们提高游戏的竞赛性,尤其是中大班幼儿的游戏。比如,大班游戏“我赢的牌最多”(见图4),两人各选1~10的数字积木牌随机排成一排,每人轮流扔骰子,扔到数字几,就从面前箭头方向开始数出第几张牌放到中间,大牌吃掉小牌,且可将自己的牌放回原位,最后比比谁吃到对方的牌多,多者为胜。游戏可2人对玩,也可3人4人一起玩。如果多人一起玩,就按扔到的骰子数同时取出相应的牌,牌上数字最大者为胜,且可以吃掉所有比它小的牌。枯燥的比大小活动由于有了竞赛性而变得好玩起来,幼儿在游戏中还自然地获取了10 以内序数的相关经验。值得注意的是,各年龄段幼儿的特点不同,所投放的竞赛游戏也应有所不同。小班幼儿竞赛意识弱,竞赛游戏不宜过多,下学期可以少量开展竞赛,但要让每个幼儿都有成功体验;中班幼儿竞赛意识逐渐增强,可以尝试开展2 人竞赛,但多人竞赛游戏不宜过多;大班幼儿竞争意识和合作能力有所增强,可以进行多种形式的竞赛游戏。

3.增强游戏结果的不确定性

扑克牌和麻将游戏之所以让成人乐此不疲,原因是每次玩伴可以变化,摸到的牌也必定不同,输赢结果更是不确定。同理,提高数学区角游戏结果的不确定性也会增加幼儿反复游戏的乐趣。我们在棋类游戏中用上骰子,以增加游戏的不确定性;还利用多变的麻将、扑克牌等材料开发一系列适合幼儿玩的小游戏。比如,我们设计的大班游戏“我是大赢家”,可以吸引幼儿反复进行10 以内凑数游戏,从而帮助幼儿获取数的分合经验。玩法是:两人对坐洗牌,取清一色的筒子或条子反扣在桌子中间,排成L 型或U型。以猜拳方式开始游戏,胜出者掷骰子决定此次游戏要凑的总数,并先摸一张牌,对方依次也摸一张牌,由胜出者再摸第二张牌。假设骰子掷出的总数为“6”,率先摸第二张牌的幼儿就要看摸到的第二张牌和手里的牌合起来是不是“6”,是6 就喊“碰”,并将两张牌正面朝上摆在自己身旁,表示是自己赢的牌;如果没能合成“6”,则要将手里的两张牌随意打出一张。之后,轮到对方凑数。如果对方手中的牌与桌面上的牌刚好能凑成“6”就喊“碰”,反之继续摸牌,玩法同上。一直到反扣的牌全部摸完,几位玩家相互统计赢到的麻将牌数量,牌多者为此局胜出者。在不断的“摸牌”“扔牌”“碰牌”的过程中,幼儿始终在做加减运算。从一开始需要借助牌面上具象的数量到后来能借助数字迅速合成总数,幼儿的分合经验越来越丰富,运算速度不断提高,运算能力也不断增强。对幼儿来说,每一次游戏都是新鲜的,因为凑的总数可以变换,玩伴可以不同,输赢也不确定,所以幼儿始终对这个游戏充满兴趣。

二、对应关键经验

数学区角游戏在强调游戏性的同时要具备学习性。教师在设计数学区角游戏时,要以幼儿早期数学关键经验为指引,思考哪些方面的关键经验适合幼儿在数学区角自主获取,如何设计游戏才能促使幼儿更好地获取关键经验,怎样才能让不同发展水平的幼儿都有收获。

1.注重关键经验的引导性设计

虽说数学区域活动应该让幼儿自主学习,但是教师仍要注重材料的引导性设计,根据教育目标和幼儿的发展水平预设幼儿操作和探究的方向,以免幼儿的操作停留在无意义的把玩或简单的重复状态。教师要思考自己设计的游戏对应什么数学关键经验,可以提供怎样的材料给幼儿作“指路”线索,帮助幼儿以何种方式尽快切入,从而促使幼儿在自我探究式的学习或合作游戏中获得更有价值的体验和发展。比如,中班数学区游戏“上学堂”(见图5):幼儿自由选择一个“家”(出发点),再选择自己喜欢的规律卡,按照扔骰子显示的点子数进行排序和接着排,最后看谁先按规律排到红旗处就表示谁赢。教师希望幼儿通过游戏反复识别规律、复制规律、扩展规律,并进一步感知“模式是按照一定的规则排成的序列”。规律卡的设计与提供就是这个游戏的“指路”线索,它引导幼儿聚焦有规律的排序。

2.关注关键经验的全面性设计

学前儿童的数学关键经验可分成以下模块:数与运算、图形与空间、模式与规律、分类、统计、测量。区角游戏的设计应涉及以上模块中的各个方面,从而让幼儿在各种各样的游戏和操作中汲取多元的数学经验。比如,大班上学期的数学区角里有10以内数与运算的游戏材料,同时有测量、统计以及图形和空间等模块的对应游戏。当然,我们所指的全面性除了体现关键经验几大模块的完整性外,还要考虑同一模块里不同关键经验的获取。比如,在中班数学区,为了让幼儿获取“模式与规律”模块的相关经验,教师就可以设计多种排序游戏,以便幼儿获取模式的复制、扩展、填空和创造等多层次经验。比如,中班游戏“小猫钓鱼”(见图6)是让幼儿在识别、复制、扩展规律的同时,深入理解模式是按照一定的规则排成的序列;中班游戏“上学堂”是让幼儿在识别规律的同时对规律进行填空和扩展;中班游戏“给泳池贴瓷砖”(见图7)是让幼儿自创简单的规律进行排序。当然,我们提倡全面性设计,并不是说所有的经验都非得在数学区角获取,有些数学经验在生活中汲取更为自然方便。

3.体现关键经验的适龄性设计

教师要明白小、中、大班幼儿各自的数学学习与发展目标,清楚幼儿学习数学的路径是怎样的,了解幼儿对这个数学经验的获取需要哪些经验的准备,最近发展区又是什么。不同年龄段幼儿的数学发展水平不同,数学区角活动的目标也会不同。我们根据3~4 岁、4~5 岁、5~6 岁幼儿认知特点和思维发展水平进行有针对性的设计,促使不同年龄的幼儿都能在适宜的数学区角游戏中获取相应的数学经验。比如,为了让幼儿获取“模式复制与扩展”的相关经验,我们为小、中、大班设计了系列游戏“贪吃蛇”(见图8),逐步增加难度。小班幼儿能按AB、AABB、ABC的规律进行复制和扩展。玩法是:一个人玩,从蛇尾开始按照自己选定的规律卡排序,一直排到蛇头就可以吃到青蛙,排好一条后可以换一张规律卡排第二条。中班幼儿能对AAB、ABB、AABBCC 等相对复杂的模式进行复制和扩展。玩法是:两人一起游戏,先“石头剪子布”,赢家选择本次比赛使用的规律卡,然后轮流掷数字骰子,各自按此数量复制规律,如扔到2 就复制两组规律,扔到3 就复制3 组规律。大班幼儿能按ABA、ABBC、AABC、ABCC、ABAC、ACBC等复杂模式进行填空和扩展。玩法是:两人一起游戏,先“石头剪子布”,赢家选择本次比赛使用的规律卡,然后轮流掷数字骰子,根据选定规律按此数量接着排。

在“数运算”系列游戏中,根据数运算这个模块关键经验的发展路径,以及中大班幼儿的不同思维特点,我们设计了两个不同的游戏。中班开展的游戏是“种萝卜”(见图9),玩法是:两只小兔比赛种萝卜,从各自的家出发,按照箭头指向走,扔到数字几就走几步。如果走到晴天、多云和阴天的格子里可以种相应数量的萝卜,如果走到雨天、龙卷风的格子里则要停一次。比如扔到4,就种4 个“萝卜”,可以拿4 个单个“萝卜”种下,也可以拿1 个和3 个“萝卜”种下,还可以拿2 个和2 个“萝卜”种下,先种满“萝卜”者为胜。我们让中班幼儿在该游戏中借助实物或情境理解6以内集合的数量变化,但是他们对“数的分合”的理解还停留在借助实物的初步感知层面,且在经历逐个点数、凑数后才逐步获取初步的分合经验。大班开展的游戏是“赢纸花”(见图10),玩法是:2~4 人一起玩,共同选择一张数卡放盒子中间当总数,每人轮流扔骰子,扔到数字几就拿几朵小花,但要分两种颜色拿。如幼儿选择数卡5作为总数。如果幼儿扔到4,可以拿2 朵红花和2 朵黄花,也可以拿1朵蓝花和3 朵黄花,然后放进对应颜色的盒子里,如果放进去的花与该盒子里已有的花合起来刚好是5朵就可以赢走,最后比比谁赢的小花最多。大班幼儿在该游戏中可以反复感知“一个总数可以分成两个部分数,两个部分数可以合成一个总数”,同时也提高了对10以内数的运算速度。

4.彰显关键经验的层次性设计

幼儿学习数学需要一个渐进的过程,不同幼儿对同一内容的学习进度可能存在很大差异,所以我们在设计数学区角游戏时要清楚与数学关键经验相对应的幼儿学习与发展的路径,进行分层设计。我们在设计材料时会预先思考:所要投放的材料与幼儿通过操作该材料可能达到的目标之间可以分解出几个与当前幼儿认知水平相吻合的操作层次?如何由浅入深、从易到难地设计才能让每个幼儿都选择到适合自己能力的材料?

比如,在小班游戏“好玩的瓶盖棋”中,教师借助“小牛吃水果”的游戏情境引发幼儿积极参与点数,两个幼儿一起通过自我纠正、同伴互助数数等途径逐步形成基数概念,获取以下核心经验:数数可以用来确定集合的数量;一个集合中的物体必须且只能点数一次;点数的最后一个词表示集合的总数。但是在此游戏中,由于班上幼儿的数学发展水平参差不齐,教师便投放了多层次的游戏材料供幼儿选择,以满足幼儿不同的发展需求(见图11~13)。比如,第一层次是投放“6 以内数量的水果棋”,让幼儿练习手口一致点数,确定数量多少并进行集合比较。第二层次是投放“10以内数量的水果棋”,让幼儿在数数中理解集合的总数,在比较中进一步建构数量意识。第三层次是投放“10以内数字水果棋”,让幼儿在游戏中反复体验数词和集合数量之间的关系,发展数感。

三、鼓励改编与设计

区角活动强调幼儿与环境、材料的互动,是幼儿按照自己的意愿和能力在与材料的互动中进行自主学习的过程。数学区角游戏的材料虽说主要由教师选择和设计,但教师的设计应该开放、留白,给予幼儿充分改编和设计的空间。这种改编和设计包括玩法的设计、规则的改变、场地的选择、人数的控制,等等。

比如,大班数学区游戏棋“狼和小羊”(见图14),可使幼儿获取的关键经验为:模式与排序——按“规律骰子”提供的条件进行模式转换;数概念与运算——10 以内数的分解与组合。游戏材料为:棋谱一张,棋子(狼1 只,羊12 只)。骰子两个(一个为“数字骰子”,其中五个面分别是数字1~5,另一面是“+-=”符号;另一个是“规律骰子”,每个面上各画有规律,如AB?CABC、AABBAABB、ABCDABCD等);10 以内加减运算卡1 份。预设的游戏玩法为:一名幼儿当狼,一名幼儿当羊,狼走外沿的路线,羊走内圈(从草地到羊圈的路线)。狼根据“数字骰子”上显示的数字行进:如扔到数字“2”则走两步,如果停在画有“爪子”的格子里,狼可以从草地上或路上抓走一只羊(不能抓羊圈里的羊);如果恰巧走进画有“陷阱”的格子里,则要放回一只羊。如果“数字骰子”扔到“+-=”这一面,则由羊给狼抽一张卡片,由狼算出加减法式题的答案。如果狼算对,则表示安全;如果狼算错,则退还一只羊。草地上和路上的羊均有被狼抓的可能,只有想办法把所有羊都送进羊圈才安全。羊根据“规律骰子”上显示的规律行进,如骰子上显示的是“ABCABC”,可将骰子上的规律转换成颜色规律行进:若选择“红黄蓝红黄蓝”的线路,则小羊可一口气走进羊圈;若选择“红黄绿红黄绿”的线路,则小羊只能在排序规律中断的半路停住,等待下次扔到合适的排序规律再继续行进;若新显示的排序规律仍不能帮助小羊继续行进,则要从起点另辟线路,如果能帮助小羊继续前行,就接着往前走。狼一直沿着自己的路线循环前进,当草地上所有的羊进入羊圈或被狼抓走时,表示一轮游戏结束,双方统计自己赢得的羊的数量,多的一方为胜。

这份材料投放一段时间后,我们发现大部分幼儿都能熟练掌握预设玩法,个别幼儿还能得出结论:“我知道只要扔到ABCABC这个规律,我的羊就可以一口气走到羊圈了,因为我已经记住路线了。”游戏渐渐没有了挑战性,孩子们的游戏热情也在逐渐减退。于是,孩子们提出了改编规律底板的想法。教师便提供许多颜色圆片,鼓励幼儿游戏前改变规律底板或重做“规律骰子”。由于有了参与游戏设计的权利,幼儿的积极性进一步被激发,他们在游戏前自主摆放颜色圆片,在游戏中检验自己摆放的路径是否可行,不但更好地掌握了规律,也体验到了设计的乐趣。

总之,我们要以关键经验为指引,把数学变成好玩的游戏,并引导幼儿参与到游戏改编与设计中,让幼儿在与数学区角材料的互动中快乐地获取数学经验,自主地应用数学经验,从而充分发挥数学区角活动的价值和功能。

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