注重思维过程上好数学活动课的论文

《数学课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程。教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会,引导他们在自主探索与合作交流的过程中,真正理解和掌握数学知识与技能,思想与方法,从而学习有价值的数学。所以,在实
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  《数学课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程。教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会,引导他们在自主探索与合作交流的过程中,真正理解和掌握数学知识与技能,思想与方法,从而学习有价值的数学。所以,在实际教学中,我们应该从以下几方面进行关注。

  一、关注动手操作的过程

  例如,教学五年级(上册)《面积是多少》教学片段:(1)复习导入:什么是面积?你们会计算长方形和正方形的面积吗?(2)设疑激趣:如果不是长方形和正方形,我们怎么计算它们的面积呢?(3)出示情境图:下面两个图形,知道它们的面积分别是多少平方厘米吗?你能先把每个图形分成几块,再数一数吗?(每个小方格表示1平方厘米) (4)动手操作:分一分,数一数。并在小组里交流。(5)分组活动:给学生足够的时间和空间,让学生通过活动,探索并求出两个不规则图形的面积。(6)交流汇报:先在小组里交流,再在全班交流。(7)观察比较:比较采用哪些方法比较合适。(8)得出结论:把图形分割成几个长方形和正方形,再计算面积,这种方法比较合适……在操作活动中,每一个学生都经历了“想一想”、“分一分”、“数一数”、“画一画”、“说一说”、“算一算”、“比一比”等体验与思考过程。学生在操作中感知,在感知中观察,在观察中比较,在比较中交流,在交流中验证,从而寻找到解决问题的策略。不仅很快地求出了两个不规则图形的面积,而且使学生的思维火花在整个活动中得以灵动闪现、自由迸发。

  二、关注语言表述的过程

  语言是思维的外壳,是思维的物质形式。在计算教学活动中,算理算法的内化必须伴随着语言的内化过程而内化。因此在指导学生通过实践操作探索计算方法时,必须注意把数学活动中的动手操作与动脑思考、动口表述有机结合起来,这样才能让学生的感知有效地转化为内部的智力。

  教师应该充分关注语言表述、内化算法的过程,让这个过程真真切切地由所有学生来体会、完成。我们可以为语言表述算法的过程设置一定的阶段,先让中下等学生打头阵,让他们充分暴露出认知上的真实问题,使其成为课堂交流讨论的宝贵资源,让这些学生在充分的参与中真正理清算理、掌握算法。对这类学生的语言表述,我们不能提过高的要求,只要学生能把算法用较直观的语言加以描述即可,不必过分强调精准。对部分学生在初次操作、抽象之后仍不能进行语言概括表述的,教师甚至还可以让其再次回顾操作过程,逐步帮助其进行抽象、概括、表达。

  三、关注数学抽象的过程

  数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微。”可见在计算教学时把数与形结合起来,通过动手操作,引导学生从数学方面进行形象思维,数形结合,深刻帮助学生理解算理,是十分重要的。低年级计算教学尤应如此。

  当学生通过活动过程获得算法的物化图式后,教师应当引导学生经历有效的数学抽象过程,通过学生头脑中的智力操作,使物化图式转化为心理图式。因此,教师要科学合理地设计数学抽象的过程,让学生经历从具体到半具体,再到抽象的这一完整数学化过程,主动建构起头脑中的算法图式。用算法化来完成心理图式的转化。当这种算法图式得到熟练运用之后,外化的直观动作便会渐渐取消,形成内化的思维活动,学生的计算能力就会在其中得到了有效培养。

  四、关注知识建构的过程

  建构主义学习观认为:学习不是被动地接受,而是学习者以其特有的经验与方式对学习材料进行选择、加工和改造并赋予独特意义的过程。因此在教学过程中,教师要通过营造良好的课堂环境,与学生展开面对面的交流,进而使教学在创新潜能开发的理想与现实条件的制约性之间保持一种必要的张力。正是有了这样的课堂环境,学生通过交流想出了多种解决问题的方法,有利于学生思维的深化,同时也使课堂充满了活力。

  例如,教学五年级(上册)《小数乘以小数》。学生已有了“小数乘以整数”的经验。教学片断:(1)出示情境图。在学生很容易列出3.6×2.8=?算式后。(2)观察比较。“3.6×2.8=?”和前面学习的“小数乘以整数”算式有什么不同?(3)估计积的范围。先估计一下,“3.6×2.8”的积大约是多少?“3.6×2.8”的积应该小于12平方米,而大于9平方米。(4)利用已有经验尝试解决问题。那么准确得数究竟是多少呢?接下来就让学生独立尝试求小明的房间面积有多大?(5)学生交流、讨论后得出:两个因数都乘10后,得到的积就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要把1008除以100还原成原来的积。小数点应该点在哪里呢?(10.08)让学生自己点上“.”。(6)验证:这里的计算结果与我们开始的估计是否一致呢?

  上述案例证明,只有当学生已有的经验在数学活动的整个过程中被激活、唤醒,并把所学内容与他们自己的认知结构联系起来时,才会有真切的体验,才会让学生的数学思维与活动过程达成和谐共振,从而使他们头脑中的思维火花得以灵动闪现、自由迸发,进而达到主动建构新的数学知识。

  在数学活动中,我们的学生是鲜活的,他们的思维是灵动的。只要给学生一个空间,他们就会自己往前走,在思想与思想的交流中,在智慧与智慧的碰撞中,他们在慢慢地学会起飞,他们的生命活动也因此变得精彩。

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