学生甲：由条件，得到三点坐标（－1，0），（3，0），（0，－2），代入 求出结果。（这些学生是大多数，因为教师预设时，强调了一般式，起到了强化作用）

　　学生乙：可设顶点式方法求。

　　学生丙：可设分解式方法求。

　　教师：（把“球”抛给学生）大家先分组讨论，看有几种方法，那种方法最好。

　　学生：（分组讨论，把另外两种方法投影到屏幕上）

　　由条件，得出对称轴为直线 ，则有 ，即 ，把（0，－2）代入解 ，由韦达定理，得 ，从而求出a,k。

　　由条件， ，将（0，－2）代入，即可

　　求得结论。

　　片段中，教师的预设和学生甲是吻合的。如果这时教师由此止步，便认为大功告成，那么，这节课便毫无生机。教师抓住了这一“留白”，积极倾听了学生乙和学生丙，并且“把‘球’抛给学生”，营造了一个学生良好的发展空间，让学生在自主合作学习中成长。由此可见，这里教师尊重学生的选择，接纳学生的生成资源，这样的倾听多么宝贵。

　　四、结论

　　纵观以上讨论，，本研究有以下结论：

　　1、 倾听技术运用于数学教学，符合新课程教学理念。以数学教学内容为载体，真正利用心理辅导倾听技术于教学之中，对于数学课堂积极开展对话教学，实现新课程的三维目标所实施的一条有效的教学途径。

　　2、 数学课堂中的倾听，核心是用“心”听，它不是单纯的一种技术，而是以尊重、真诚、理解为前提，与贯注、共情、挑战，反思有机的结合在一起。这是倾听技术的最基本特征。

　　3、 数学课堂中，运用倾听技术分四个方面实践操作。通过观察学生非言语行为，充分理解学生言语信息，注重联系学生学习内在环境，发现学生可利用的生成资源，从而走进学生情感世界，认清学生数学学习的原认知经验，引导学生数学学习的积极思维，帮助学生数学学习中自我成长。

　　《探析数学中的美》论文 篇3

　　摘要：数学反思性教学的特征有：反身性、回顾性、内省性、深究性和反诘性．数学反思性教学的本质就是教师从学生已有数学知识进行“反思”，产生新的数学问题，并对问题进行反复地、持续地分析与探究，引导学生进行反思性学习，来建构数学新知识和新方法．

　　关键词：特征和本质；数学教育：反思性教学

　　数学为反思提供了大量的思维内容，反思为数学建构了更完善的知识体系和思维方式，如何更好地促进二者的发展，将其应用到中小学数学教学，这就需要明确数学反思性教学的特征及本质，进行合理的教学设计，实现数学教学与反思的“共荣”．

　　《探析数学中的美》论文 篇4

　　数学反思性教学的特征，一方面继承并集中表现为“反思”本身的特性，另一方面由于教学主体的能动性和数学教学活动的多样性，使得其同时呈现出～定的教育性，故主要体现为以下5点：反身性、回顾性、内省性、深究性、反诘性．

　　1.1反身性

　　反身性，来源于反身抽象意义上的反思特点，即“总是返回去思索”，在教学中常常指返回到“问题本身”、返回到“事物原型”上进行思考，表现为反身联想、反身观察、反身质疑、反身归纳、反身概括和反身抽象等几个方面，体现在教学中，就是教师利用“RMI”思想进行教学的过程．如概念的形成过程可以看成是通过人脑机制活动完成的映射，于是概念便是事物原像（对象及关系）的映像利用概念思维（包括逻辑分析推理）得出的结论，返回到事物原型上去解决问题，这可以理解为一种反演过程[1]．

　　具体而言，对于“余数概念”和“有余除法概念的学习”，教师可以通过呈现实际情境问题一一分豆子：7颗豆子平均放入3个盘子，每个盘子放几颗？分剩下来有几颗？让学生对豆子进行分装的动作中，抽象出“余数”的概念就是剩余的不能够再分的豆子数；而对于盘子里试着放几颗豆子的做法就是“试商”的过程，这样对于返回实际问题所进行的抽象思考，就使得学生经历了从实物到算式的反身抽象，同时又完成了从算式回到寻找实物“意义”的解释过程，即建构了“余数概念”的意义．