其次，教师指导学生解决问题，在实践中验证方法，这时需要反思对问题解决过程实施自我调控，教师要帮助学生不断监视和判断自己的进展以及与目标的差距，采用各种增进理解和帮助思考、解决问题的策略，对解题活动进行阶段反思和整体反思，及时修正方法、调整策略，完成构想方法的实施．

　　最后，教师要及时地指导学生对问题进行总结，从中概括方法，至此完成方法的建构，这个过程中，学生应该有意识地对解决问题的过程进行回顾，“是否遇到困难？”“采用什么方法解决的？”并对所采用的方法进行总结，“这个方法有什么特点？”“它适用于什么样的问题？”等，

　　总而言之，一种方法的建构本质上是“用方法”建构“方法”的过程，正如Napier所发明的对数方法就是应用“RMI”方法进行的一种建构，他在对指数运算与真数运算的对应法则进行分析后，认为它们具有映射与反演的关系，进而把前者的计算任务转化为后者的计算任务，从而大大提高了数值计算的效率．

　　2.3数学反思性教学是一种问题式教学

　　问题教学，同系统教学相对，它是依据“实验逻辑”的“反省思维”的学说，教师针对儿童在生活、活动中遇到的困难、提出的问题，帮助他们分析问题、寻求假设，进行实验研究，以求解决问题的方法．简单地说，问题式教学是指带有问题性的教学．

　　从教学内容看，问题教学围绕“问题”展开教学，并以获得知识附属于发展思维的观点，指导学生解决问题；反思性教学围绕教学活动中的问题进行探究思考和解决．前者的问题，包括学生自己独立解决看到的问题，或者在教师的帮助下解决问题；后者的问题，包括教师“教”的问题和学生“学”的问题，两者对问题的表述不同，但本质上都是以“问题”为核心进行教学．

　　从教学过程看，运用问题教学法时，大致经历4个过程：①创设问题的情境，使学生觉得问题与自己有密切关系，以唤起对问题的兴趣和对解决问题的努力；②提出解决问题的假设；③从理论上和实践上检验假设；④做出明确的认识结论．其中问题必须提得恰当，有一定的难度，能引起学生的认识兴趣，学生凭借以前的知识和经验，经过一番深思熟虑才能解决．而反思性教学以反思“提出问题一探讨研究一解决问题”实施教学过程，这与问题教学的流程几乎一致，

　　从教学活动来看，问题教学试图打破传统的教学方式，改变学生处于被动的地位，使他们主动地学习，这就需要创设一定的教学活动，让学生活跃在课堂教学的气氛中，把注意力集中到关键问题上，使学生有重点地领会、掌握教学内容，并重视能力的培养．而反思性教学中，教学活动是引起师生反思的主要手段，尤其是带有探究性质的活动，使得反思的内容和结果富有实际意义，可见，“活动”是反思性教学与问题教学的主要手段．

　　所以“问题教学”是反思性教学的本质之一，而且在反思性教学中，通过以“知识的学习”为载体的“问题解决”方式，达到“思维发展”的目的，因此数学反思性教学是一种通过反思解决数学问题的教学活动．

　　综上所述，数学反思性教学的本质就是教师从学生已有数学知识进行“反思”，产生新的数学问题，并对问题进行反复地、持续地分析与探究，引导进行反思性学习，来建构数学新知识和新方法．

　　《探析数学中的美》论文 篇6

　　培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物，也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。随着科学技术的不断发展，各学科各领域对实际问题的研究日益精确化与定量化，数学在科学研究与工程技术中的作用不断增强，其应用的范围几乎覆盖了所有学科分支，渗透到社会生活中的各个领域。前苏联数学家亚历山大洛夫曾说过，“数学在其它科学中，在技术中，在全部生活实践中都有广泛的应用”。1993年，王梓坤院士发表的著名报告《今日数学及其应用》中也深刻指出:“现代世界国家间的竞争本质上是高技术的竞争，而高技术本质上是一种数学技术。”数学是一门技术已经成为人们的共识。数学技术离不开数学建模，数学建模是把数学作为工具，并应用它解决实际问题的一种活动，它是一个跨学科、跨专业、综合性和应用性都非常强的过程，是数学应用的必由之路，是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。因此，数学建模的过程是一个全而培养学生综合素质、提高学生各种能力的过程，数学建模是培养生产一线应用型人才的`一条重要途径。