教师可以指导学生选取日常生活中发现的、符合要求的问题进行探究，把它作为小论文的素材，既有利于培养学生的数学应用意识和探究能力，又有利于培养学生的社会责任感。比如可以让学生选取以下内容进行探究①探究使用煤气灶

　　的数学问题；②纸板“糊”纸盒问题的探究；③生活中的概率之探究；④教室日光灯应如何排列更合理；⑤怎样的装填使得纸箱的空间利用率高；⑥茶杯盖为什么是圆的？⑦探索网购的秘密；⑧探究黄鱼的价格；⑨探索测量楼高的方法；⑩探索博弈之谜等。

　　1.4从数学史料中选材

　　《新课标》指出：“在课外活动小组中，教师还可以向学生提供一些阅读材料，内容可以包括数学在生活中的应用，趣味数学、数学史和数学家的故事、扩展性知识等，用来拓宽学生的学习领域，激发学生学习数学的兴趣。”英国的科学家丹皮尔（W.C.Dampier）也说过：“再也没有什么比科学思想发展的故事更有魅力了。”数学史涉及的内容比较丰富，资料浩瀚，年代久远。它不仅是单纯的数学成就的历史记录，也是数学家克服困难和战胜危机的斗争记录。无理数的发现，勾股定理的证明，方程函数的发展等，在数学史上数不胜数，它们可以帮助学生了解数学创造的真实过程，而这种过程在书本中只是以定理公式的形式出现。

　　因此在教学中学到相关章节时，教师提供主题——学生分组收集资料——课堂交流。交流材料就可以整理起来成为小论文。比如①勾股定理新发现；②关于作费马点的思考；③斯特瓦尔定理引伸；④有趣德谢尔宾斯基地毯；⑤圆周率的历史；⑥正负数和无理数的历史；⑦函数概念的起源、发展与演变；⑧美丽的黄金分割；⑨哥尼斯堡七桥问题；⑩古希腊和中国的割圆术等。

　　2、数学小论文的步骤

　　除了选材之外，其他环节也比较重要，我把指导的过程分为五个步骤进行：“选材——研究——撰写——修改——定稿”。

　　选材，就是选取小论文的素材，指导学生学会捕捉课堂上的再发现、再拓展、再归纳，学会从日常生活中、从问题探究中、从数学史料中收集素材；研究，学生根据自己的学习情况选择各自的数学小论文的素材，猜想、尝试、探究；撰写，就是将自己的研究过程记录下来，写成一篇小论文；修改，把自己写好的小论文经过教师的指导或与同学之间互相交流、合作、讨论或自己再探讨再修正，不断提升数学小论文的科学性、可读性、严谨性。这里指的修改不是语文作文的修改，它不仅要着眼于写字、词汇表达、文章结构，更要着重于对数学问题的再发现、

　　再尝试、再探究；定稿，把撰写的小论文在全班面前展示，看是否还存有争议，并最终确定下来。

　　3、数学小论文的类型

　　经过近两年的研究实践，我觉得可以把学生写的数学小论文分为以下几种类型。

　　3.1问题探究型

　　问题探究型小论文，就是学生从社会现象、日常生活中选取存有疑惑的，有意义的问题进行探究并最终解决了实际问题，把自主探索过程中步骤、方法、结果以论文的形式记录下来。如王亦尘同学撰写的《使用煤气灶的数学问题》摘要（选自《学生时代》）：

　　实验目的：（1）煤气耗量与煤气灶电子打火开关旋钮的开度有无定量关系，是何

　　种关系。

　　（2）旋钮通常在什么开度下，煤气耗量最省。

　　（3）如何正确使用煤气灶。

　　实验器具：煤气表、煤气灶、烧锅、量水瓶、秒表、温度计、温度计支架操作过程：（1）锅灶预热。在锅中假如适量自来水，烧开后倒净。

　　（2）将水倒入锅中，读取并记录煤气表读数，点燃煤气到某开度按下秒表。

　　（3）水温到100℃停止加热，按停秒表，记录煤气表读数和加热时间。

　　（4）开度依次增加15°，重复步骤（2）（3）

　　实验结论：

　　（1）在相同条件下煮沸相同量的水，煤气耗量与煤气点火旋钮开度有确定的定量关系。当旋钮开度为105°时，烧开1650毫升的水所耗用的煤气量最多17升；此时煤气流量也最大为0.06升/秒。

　　（2）实验表明，30°～45°和135°～150°煤气耗量最少，是最佳开度。