5.证明：f(x)?

　　该常数

　　6.y??x2?2ax(0?x?1)的最大值为a2，则a的取值范围为（）

　　A.?0,1?B.?0,2?C.??2,0?D.??1,0?(x?a)(x?b)(x?b)(x?c)(x?c)(x?a)恒为常数，并求出??(b?c)(c?a)(c?a)(a?b)(a?b)(b?c)?

　　第五节：一般化方法（构造n）

　　一．一般化方法的含义

　　二．一般化方法的作用：

　　帮助解题，扩大解题成果

　　三．一般化与特殊化的关系

　　四．一般化方法的应用

　　1.比较大小

　　（1）9991997与1997!

　　（2）20092010与20102009

　　2.20022002?2003?2002?20032003?__________3.2004?2003?2002?2001?1?__________

　　4.求证：4?62009?52009?4能被5整除

　　5.证明：2009可以表示成两个数的平方差

　　6.解方程x2?10x?80?x2?103x?80?20

　　第六节：化归

　　一．化归的基本思想：

　　它是简化和归结的简称，即将待解决的问题A通过某种手段，转化归结为另一个问题B，而B是相对较容易解决的问题或已有固定解决程式的问题。通过B的解决从而可得到A的解决。

　　二．应用举例

　　1.帽子游戏，曹冲称象，司马光砸缸

　　2.“三人行必有吾师”，100人行，吾师至少有几人？

　　3.100人参加乒乓球淘汰赛，选出一位冠军，需要打多少场比赛？

　　4.边长为2的正方形内，任意放置五个点，求证：其中必存在两个点，它们之间的距离不大于2

　　5.写出数列1,11,111,1111?????的一个通项公式

　　6.在数列?an?中a1?1,an?1?3an?4求通项an

　　第七节：化归应遵循的原则（和谐统一原则）一．

　　1.化归目标简单化原则

　　2.和谐统一性原则

　　3.具体化原则

　　4.低层次化原则

　　5.标准形式化原则

　　二．应用举例

　　1.解方程e3x?e?3x?ex?e?x?28x3?0

　　2.在ΔABC中，若sinA?sinB，则一定有a?b吗？

　　3.比较大小

　　（１）230与320（２）68与86（３）0.80.3与0.60.7４.设x,y?R，且x?y?2，求f(x,y)?x2?y2?x2?y2?4x?4y?8的最小值

　　数学与发现篇三：从生活中发现数学

　　从生活中发现数学

　　天台岗小学杨华璐没有生活做中心的教育是死的教育，没有生活做中心的学校是死的学校，没有生活做中心的书本是死的书本。陶行知的观点让我们同时联想到了生活与数学学习的联系，只有让学生联系生活去感受数学、学习数学、应用数学，用数学的眼光去看待生活，才能让学生真正体会到数学就在他们身边，体会到数学的魅力无边。

　　数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托，将生活经验数学化。是解决生活问题的钥匙，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。

　　一、数学源于生活

　　引导学生从生活中发现数学问题，理解数学和感受数学，都是数学源于生活的具体化。

　　1、在备课时，都会创设一定的情景

　　数学教师在设计当天的备课内容时，都会创设一定的生活情景引入课题。所以，我们在设计备课教案时必须融入生活的元素，例如：在教授百分数的意义时，我看到黄爱华老师利用的就是自己喝酒的例子，有三种酒：白酒酒精度58%，啤酒酒精度3.1%，绍兴黄酒的酒精度38%。如果黄老师不想在这次应酬中喝醉，那么应该选择什么样的就来喝？

　　这样的问题贴近学生的生活实际，学生容易回答，个个跃跃欲试，急于表达。一开课，就让学生体会到了数学的价值与魅力。

　　2、从创设情景中适时提出关键问题，并适时作出总结

　　数学的一个重要特点是具有抽象性。而数学内容的抽象性又是通过学生对生活内容经过提炼后最终形成的，一些抽象的数学知识都可以在生活中找到原型，所以从生活中学习数学更容易使学生接受和理解。例如，刚才的这类问题孩子们肯定从生活中有很多的经验可以说明：

　　生：从这些百分数中很容易比较出白酒酒精的含量比较高的。因为百分数的分母都是100，只要比较这三个百分数的分子就可以了。

　　生：我认为百分数最大的好处就是，它们的分母都是100，便于比较。

　　从而老师立即问出：这个52%的分母100表示什么，分子52又表示什么呢？