资本资产定价模型刻画了在资本市场达到均衡时资本收益的决定机制，他基于众多的假设，而且其中一些假设并不符合现实，在检验CAPM时，一些经验结果与其不符，为此在1970年罗斯提出了一种新的资本资产均衡模型即套利定价模型。该模型认为风险是由多个因素产生的，不仅仅是一个市场因素，尤其是他对风险态度的假设比CAPM更为宽松，也更为接近现实。APT的核心是假设不存在套利机会，证券的预期收益与风险因素存在近似的线性关系。APT理论的贡献主要在于其对均衡状态的描述。但由于APT理论只是阐明了资产定价的结构，而没有说明是哪些具体的经济的或其它的因素影响预期收益，所以这一理论的检验和实际应用都受到了一定的限制。

　　5、期权定价模型

　　布莱克和斯科尔斯的期权定价模型的推导建立在没有交易成本、税收限制等6个假设基础上。该模型表明：期权的价格是期权商品市场价格、商品市场价格的波动、期权执行价格距到期日时间的长短以及安全利息率的函数。自从布莱克和斯科尔斯的论文发表以后，由默顿、考克斯、鲁宾斯坦等一些学者相继对这一理论进行了重要的推广并得到广泛的应用。期权定价模型可用来制定各种金融衍生产品的价格，是各种衍生产品估价的有效工具。期权定价模型为西方国家金融创新提供了有利的指导，是现代金融理论的主要内容之一。

　　6、资产结构理论

　　在现代金融理论中，公司的资产结构理论（也称为MM定理）与有效市场理论和资产组合理论几乎是在同一时期发展起来的具有同等重要地位的成果。MM定理的条件是非常苛刻的，正是因为这些假设抽象掉了大量的现实东西，从而揭示了企业金融决策中最本质的东西即企业经营者和投资者行为及其相互作用。该定理公开发表以后，一些经济学家又对这一定理采用不同的方法从不同的角度作了进一步证明。其中最著名的有Hamda用资本定价模型进行了再证明，还有Stiglize用一般均衡理论作了再证明，结论都与MM定理是相一致的。

　　三、结语

　　数学模型已经大量的应用在金融学中，极大的促进了金融理论的发展。金融数学模型都是在很多假设的条件下才能成立，这些假设有些与客观现实有一定差距甚至抵触，因而解决这类问题就不理想，范围也十分狭窄，需要在数学上改进和发展。世界各国金融背景和管理模式各异，需要大量建立符合自己国情的金融模型和分析方法。

　　参考文献：

　　[1]张友兰，周爱名。金融数学的研究与进展[J]。高等数学研究， 2004。

　　[2]夏云森。金融数学模型[J]。中国管理科学，1998，（3）

　　数学模型方面的论文 篇2

　　【摘要】

　　高等数学是高校工科类专业中一门必修的基础课。学生对高等数学的理解和掌握情况一定程度上影响到其他课程的学习，包括计算机类、信息类和专业课程。其中，数学模型方法对培养和提高大学生的逻辑思维能力、实际应用能力和总体综合素质有着非常重要的作用。鉴于此，本文结合实际例子从几个方面探索和研究如何更好地在工科类大学生中培养数学模型方法，为现有的教学改革提供可参考的方案，以期提高高等数学的教学效果。

　　【关键词】

　　数学模型方法 工科 大学生 教学改革 培养

　　著名的德国物理学家、X射线的发现者伦琴说过：“对于科学工作者必不可少的，第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”此言道出了数学的精神、思想和研究方法对科学工作者的重要性。目前，所有工科类本科专业均开设了《高等数学》（或《微积分》）课程，并将其作为一门基础必修课，它是后继课程学习的重要支撑。这里，对于任何实际的问题，我们总希望通过一个特定的数学模型来对此问题进行简明表述。因此，根据自然内在的规律或物理现象，先做适当的假设，并建立起各数学变量间的关系而得到一个数学结构，我们称它为数学模型。

　　21世纪是大数据的信息时代，计算机技术和信息技术迅猛发展，数学模型方法及其应用在工程技术领域发挥着举足轻重的作用。同时，数学模型方法也在广度上和深度上向着其他应用领域如人工智能、金融、经济、医学、天文、地理和海洋等不断渗透。因此，应用数学技术特别是数学模型方法已经成为高新技术的重要组成部分之一。当应用数学模型方法去解决生产和科技的实际问题时（或与其他学科交叉结合时），首要的且关键的一步就是建立相应的数学模型，把抽象的现象转化为具体的数学表达，再进行模型求解与计算。