三、数学史对情感态度的价值

　　情感态度的内容包括:1.能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性[3].4.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.同时，《数学课程标准》强调，数学教学要使“学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”.这就告诉我们:数学教学的过程，既是认知活动的过程，也是情意活动的过程.而直观性、启发性的原则对情感态度与价值观塑造要求要以具体材料为依据.数学本身是抽象的，在情感态度与价值观塑造上不能起很大的作用，而数学史在直观材料上起到很好的补充.以三次数学危机为例:第一次数学危机是由希帕索斯发现数学史上第一个无理数槡2而导致的.小小槡2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴.它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰(毕达哥拉斯学派认为所有数都能以整数或整数比的形式表达)，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌.实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击，对于当时所有古希腊人的观念都是一个极大的冲击.第一次数学危机的例子在初中无理数教学中，让第一次接触无理数的学生直观地感受到数学活动充满着探索与创造，数学的严谨性以及数学对实事求是的态度.第二次数学危机源于微积分工具的使用.伴随着人们科学理论与实践认识的提高，17世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹共同发现.这一工具一问世，就显示出它的非凡威力.许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如反掌.但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的.两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的.经过柯西用极限的方法定义了无穷小量，微积分理论才得以发展和完善.这一例子展现了数学的严谨性、逻辑性.有助于学生形成严谨认真的思考方式，树立起求真求是的价值观.第三次数学危机是由于“罗素悖论”使得康托尔的集合论出现矛盾，现代数学的基础受到挑战.数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，而这个问题至今仍没有完美解决.“理发师悖论”是介绍第三次数学危机的一个浅显易懂的解释.这以例子一下子就极大地拉近了学生与最前沿数学的距离.不但能极大地激发学生对数学的好奇心与求知欲，也让学生对数学本质有了更深刻的了解.培养起学生对待科学问题上“学无止境”的态度.

四、数学史对德育的价值

　　(一)数学史有助于国际主义教育

　　最明显的例子就是阿拉伯数字的起源，这种由印度人发明的数字，经阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，才有了我们今天所熟知的阿拉伯数字.这表明数学的诞生与成长不仅是数学家们努力的成果，同时也是国际交流的成果.对于培养学生开放、包容的思想无疑有重大启发.

　　(二)数学史有助于爱国教育

　　我国古代著名数学家祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家.祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:227(约率)和355113(密率)，其中密率精确到小数第7位[4].祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献.这一例子无疑大大提高学生的自信心，也对激励学生勇于探索，为国家的数学发展做贡献起到榜样作用.

　　(三)数学史有助于建立辩证唯物主义的世界观

　　数学史上的三次数学危机客观上揭示了数学的矛盾运动过程，它表明数学不是完美无缺的，不是停滞不前的.数学的发展是其矛盾运动的结果.

　　(四)数学史展现了数学家为真理而献身的高尚情操与伟大人格

　　希帕索斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因着迷于数学研究而死于罗马士兵剑下，伽利略、哥白尼因坚持日心说而遭教会迫害.许多数学家因为坚持真理，追求真理而遭受贫苦、不公和迫害，但正是因为他们的坚持与努力，才有了现在数学大厦的辉煌，才有了现在人类文明的伟大.他们的高尚情操与伟大人格激励着一代又一代学子追求真理，勇攀科学的高峰.