初中数学教育中数学史的价值论文

摘要

     在新课改的背景下，研究数学史对数学知识与技能以外的价值与影响具有重要意义.本文在对初中数学教科书上的数学史材料进行分析、分类、总结的基础上，研究数学史对于初中数学学科教学中数学思考、情感态度的价值与作用，并探讨数学史在数学学科教学以外的教育影响(如德育影响等).指明数学史不仅对于数学思考、情感态度的教育有实践与应用的价值，在学科教学以外，也能产生有价值的教育影响.

关键词

 数学史;初中数学

一、初中数学教材中数学史的现状

　　本文以人教版为例，选取了人教版数学教材7年级上册—9年级下册，通过翻查，检阅并一一记录，发现人教版数学教材中在数学史的使用数量上有73处.内容上多集中在几何与代数上，如“勾股定理”“七桥问题”“斐波那契数列”等，数学名人名著上，本国数学名人名著的介绍要多于外国数学名人名著的介绍.史料来源上，多集中在古代，少有近代及现代的介绍.在材料类型的分类上，选用华东师范大学数学系的汪晓勤教授所建立的分析框架.将材料类型分为点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式五类，每类的标准见下表。在上述数学史材料的分类标准下，本文发现，人教版数学教材7年级上册—9年级下册中，附加式的材料有35处，顺应式的材料有22处，复制式的材料有13处，重构式和点缀式的材料分别有2处.建立饼状图如图1所示.从图1可以看出，数学史材料以附加式为最多，为47%，不利于将数学史融入实际教学当中;点缀史与重构式所占比例很少，对直观教学的帮助不大;顺应式占比为30%，在将数学史融入实际教学中的效果不突出.总体来说，教材中数学史教学受到足够的重视，但是对数学史的处理方式过于简单，同时也不利于将数学史融入实际教学当中.

二、数学史对数学思考的价值

　　数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考，自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并运用数学的知识和思想方法去解决问题[2].数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.我们的生活离不开数学，当然也就离不开数学思考.数学思考从哪里来，从数学教育中来.良好的数学教育不仅传承和发展人类优秀的文化，还要发展学生的思维能力和创造想象能力，提升学生的理性思维、审美智慧和创新精神，还要让学生经历数学发现的过程，学会“数学地思考”问题.数学思考包括的内容[3]:1.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维.2.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象.3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法.4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式.我们可以发现，新课标提出的十大核心概念基本上是融合在数学思考内容里的.从这里可以看出，培养学生的数学思考多么重要.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体.数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现.这些目标的整体实现，才能使学生受到良好的数学教育.在数学史中，有丢番图的墓志问题[4]:“他的'生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一，颊上长出细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福，得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯.”这个问题很容易转化为方程求解的问题，这个数学史的经典例子来源于生活，具有直观性，对于启发学生将问题转化为方程来求解无疑有极大帮助.又如，如图2所示的柯尼斯堡七桥问题[4]:“18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如图2右所示).有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点?”通过一个直观又看似简单的问题进而延伸到一笔画问题———拓扑问题等数学问题.不但加强学生的对数学本质的理解，也启发学生的数学思考.