(2)重组：模拟基因重组，在子群内将各基因位统一编码，然后进行基因的随机重组。这里不使用SGA的交叉算子，因而可以有效地避免父代与子代间的相似问题。

　　(3)免疫变异：以类似SGA的方式和较大的概率进行变异操作。

　　(4)抗体产生：模拟免疫网络作用、免疫选择和浓度控制，我们进行以下工作。差分计算式(1)：令

　　根据式(3)、(4)的迭代，计算出相应抗体的浓度ai(n)，再按照SGA的方法计算出第i个个体的适应值与平均适应值

　　之比SGASlct_prop(i)，计算min(a;(n)，SGASlct_propi(n));再考虑机体中抗体浓度不能够过大的原则，进行浓度控制。算法如下：

　　ifmin(〇(n)，SGAslct_propi(n))>规定浓度then

　　复制概率copy_prob，n)=规定浓度

　　elsecopy_probi(n)=min(a(n)，SGAslct_prop(n))

　　以此实现模拟免疫系统选择性地增加高亲和力的抗体数目的行为以及免疫过程完成后机体内抗体浓度不会过高的现象。

　　(1)免疫记忆：各子群依次计算完毕后，计算总群体的最大适应值。如果本次计算得到的最大适应值大于免疫网络中已存在抗体所能够提供的最大适应值，则将对应的个体作为新抗体加入抗体记忆表中，本次最大适应值加入抗体适应值表;否则，启动免疫记忆，根据抗体表中所记忆的历史抗体，利用logistic方程寻找出新的高适应值个体作为更好的免疫抗体，混沌初始值分为历史抗体及抗体的变异个体两种。此方法模拟如下免疫行为：当激励水平超过阈值时，机体B细胞将生成自身的许多克隆(clones)，同时启动变异机制——在抗体分子的编码基因(genes)中产生变异。

　　(2)免疫代谢：模拟免疫行为中细胞的混沌增殖现象，找出子群内5%的低激励水平个体并去除;利用logistic方程从免疫记忆表中生成新的高适应值个体加入种群中。

　　免疫遗传算法具体流程如下：

　　步骤1初始抗体生成(n=1((含小生境隔离);

　　步骤2对于第m个子群进行以下的操作：

　　(1)免疫重组;(2)免疫变异;(3)抗体生成;(4)免疫记忆;(5)免疫代谢;(6)群体更新

　　步骤3各子群体依次计算完毕后，如果n>指定演化代数，则结束计算，否则n=n+1，转到第2步。

　　IGA算法分析：(1)在多峰值函数的寻优中，IGA的局部搜索能力和全局搜索能力是一对矛盾。而我们希望遗传算法具有自动在解空间随机探索新点的能力，同时能够在某一区域内很快收敛最优解。显然，IGA很难满足我们的要求。因为IGA的选择算子和交叉算子的设计方法往往会导致父代与子代间很相似，因而很难脱离局部极值。其主要赖以摆脱局部极值的变异算子的变异概率若取得太大，固然会增强全局搜索能力，但是又会导致局部搜索能力降低;为解决此问题，本文在IGA的设计中，引入了隔离小生境和混沌的思想。隔离小生境技术将遗传的竞争过程分为子群体间的竞争和子群体内个体间的竞争两级——前者体现为全局搜索能力，后者体现为局部搜索能力，这样通过两级竞争，就有效地解决了局部搜索能力和全局搜索能力的矛盾。(2)隔离机制的引入使子群体的进化既同整个群体的进化密切相关，又有相对独立性，这有利于种群个体多样性的维持;同时，子群体的进化可以并行处理，这将大大提高优化的速度。(3)为了解决由于SGA的选择和交叉算子设计方式而导致父子代间的相似问题，本文模拟免疫行为中抗体浓度的控制和基因的重组而设计了浓度控制策略和重组算子以进一步维持个体的多样性。(4)本文提出了模拟免疫记忆和新陈代谢而将混沌思想引入到SGA中的方法。利用混沌对初值的敏感性以及随机性、规律性、遍历性，算法可以有效地跳出局部收敛点以更快地收敛于最大值，从而能够比较有效地解决通常遇到的“早熟”问题。

3实验研究

　　本文以多峰值函数/(x，y)=(_1)#(x2+2y2_0。3cos(3兀x)—0。4cos(4^y))+4为例，用IGA进行寻优比较研究。该函数有很多个局部极大值，其中最大值为4。7，此时x，y均取值为0。为了更好的体现本文算法的优化能力，我们还对本文的IGA与文[7]的算法(记为“[7]”)进行优化比较。实验中，自变量x，y取值范围是[—1，1]，种群大小为50，个体编码长度均为20位。算法[7]的交叉概率取0。4，随机取1位变异。IGA中随机取2位变异。实际计算20代。定义的y次方，则我们可以定义个体间综合激励系数的计算公式为：