一种基于生物免疫遗传学的新优化方法论文

1引目

　　简单遗传算法(SimpieGeneticAigorithm，简记为SGA)是由Michigan大学的Hoiiand教授等创立的，主要理论基础是生物进化论和群体遗传学。SGA的基本特征是：利用群体进化一一即在求解过程中，通过使种群不断优化，从而找到满意解或最优解。对于许多常规方法难以有效解决的非线性优化问题，

　　SGA往往能够奏效，因此在许多工程问题的解决中，SGA获得了广泛的应用。

　　SGA在理论上借鉴生物进化理论以及遗传学机理，已经形成了一套较为完善的算法体系，然而在实际使用中，还有许多问题有待进一步研宄探讨。例如，对于单调函数或单峰值函数，在初始时很快向最优值逼近，但是在最优值附近收敛较慢;而对于多峰值函数的优化问题，它往往出现“早熟”即收敛于局部极值。宄其原因，主要是通常使用的SGA的选择策略多采用个体繁殖机会同其适应值成正比例的方法，这样就很容易导致超级个体问题和多个相似数字串问题[l]。交叉算子的设计一般都采用随机交叉的方式，由两个个体的交叉产生两个新个体，其结果是父代与子代间很相似，这也会导致如上的问题。因此，有必要研宄如何改进SGA，采用合适的算法加快多峰值函数的寻优速度和质量。

　　另一方面，目前许多有关智能系统的研宄都是围绕人脑智能及其学习机制进行的。这些拟人化方法都忽略了与人脑行为方式并不明显相关的另一类智能系统——免疫系统。生物体的免疫系统具备很高的智能级(highieveiofinteiigence)，但它与人脑的行为方式的确没有明显联系。由于实际的生物体免疫系统具备免疫记忆、记忆开发(长期和短期)、混沌识别、自适应网络调节等许多优良功能，因此，我们可以考虑模拟其实际行为规律，设计出相应的数学算法来解决实际问题。

　　在免疫系统中产生的抗体是用于对付和消除外来抗原的。如果我们进行类比——对于一个优化问题而言，抗原对应问题的目标函数而抗体对应问题的最优解，那么免疫系统的特点对于改进和提高遗传算法的能力就具有重要的启迪作用。文中模拟部分免疫特点(如自我免疫等)对SGA进行改进而设计出一种免疫遗传算法，该算法的优化能力相对SGA而言有一定的改进。本文对如何有效模拟免疫重组、免疫记忆、混沌增殖等免疫行为而设计出免疫遗传算法以更好地进行多峰值函数的寻优进行探讨。

2免疫遗传学思想及免疫遗传算法设计

　　2。1免疫遗传学基本思想

　　在生物医学科学领域，免疫遗传学(Immunogenetics)

　　作为免疫学(Immunoiogy)和遗传学(Genetics)这两门学科的边缘学科，丰富和发展了现代遗传学理论。免疫遗传的研宄说明了免疫物质不仅受遗传基因的控制，而且由此发生的免疫功能(免疫应答)也同样受到遗传调控。

　　当传染媒介侵入生物系统后，免疫系统的工作就是中和或者清除异物。免疫系统模型如图l所示。免疫系统的特点详述如下：

　　(1)基因重组：当外来抗原(antigen)侵入生物体时，免疫系统先对不同的抗原进行识别，针对不同的抗原生成对应的抗体(antibody)进行中和或破坏。抗体的产生是通过DNA分子上特定段的任意重组进行的[2]。

　　(2)网络作用：当一个抗体传递给生物体中的B细胞时，一次免疫响应就启动了。如果与抗原匹配，B细胞将被激活。B细胞的激励水平不仅依赖于其与抗原匹配的程度，而且依赖于它同机体免疫系统

　　时刻第i个个体的浓度，mj表示抗体i、间的亲和系数，m_t_(表示抗体i、(间的排斥系数，a"分别表示抗体i对于其它抗体和抗原的交互作用率，(i表示抗体i的自然死亡率，^表示抗体i与抗原间的匹配率，N为抗体数目。

　　按照式(1)、(2)的计算结果，如果激励水平超过阈值，B细胞将生成自身的许多克隆(clones)，而这个行为又将启动一个变异机制——在抗体分子的编码基因(genes)中产生变异。反之，如果激励水平低于阈值，B细胞不会自我复制，并且到时候死亡。这样，在免疫理论中很重要的一点需要引起我们注意的是：传递一个抗原给能够约束它的B细胞不仅引起B细胞对抗原的分析，而且会导致许多新的B细胞的生成。所有的这些B细胞可以依次分析抗原并进一步产生B细胞——这是新的B细胞生成方式之一。