2.2.蜗轮轴轴径优化首先将蜗轮轴的跨距确定为400mm，简化蜗轮轴为一没有阶梯变化的光轴，观察轴径变化对轴变形的影响。如前所述，仍考虑两种轴承支承情况，轴的变形量见图5：

　　由于轴径对变形量的影响是一条呈单调减的曲线，无法提供相对完整的优化信息。考虑到轴径大小除了影响轴的刚度外，还会影响轴的固有频率，因此，通过ANSYS对不同轴径的蜗轮轴再进行模态分析，观察其固有频率的变化趋势。

　　轴径越大，轴变形越小。其中，轴径d∈[40mm,65mm]时，轴的变形量很大;轴径d∈[65mm,75mm]时，轴的变形量大大降低，且变化率也降低;当d∈[75mm,110mm]时，变形量仍降低，且其变化率较之区间[65mm,75mm]有所提高。

　　建模时，将各支撑点轴承的刚度设为无穷大，即采用一端固定一端游走的刚性支承结构，同时不考虑外力作用。通过对不同轴径的蜗轮轴进行模态分析。

　　零传动滚齿机的切削速度较高，这使得机床的激振频率很高。为了避免共振，保证机床工作平稳，滚齿机零部件的基本阶固有频率应尽量偏离机床激振频率。结合上表，选择较小的轴径即可满足要求。

　　综合对蜗轮轴变形量和固有频率的分析，并结合立柱箱体的设计限制，即可选择轴径为75mm。

　　2.3.蜗轮轴孔径优化根据前面的分析，首先确定轴承跨距为400mm。由于蜗轮轴是一阶梯轴，取其轴承之间的轴径为75mm，并由此设计出其它各阶梯轴，建立模型。

　　当孔径在5mm-25mm之间时，固有频率单调增加，而当孔径在25 mm -65mm之间时，其固有频率单调减少。由于蜗轮轴趋于静止，为得到较好的机床振动特性，该轴的固有频率偏低时较好。结合孔径对变形量的影响的分析，兼顾轴的刚度和振动特性，确定蜗轮轴的孔径为45mm。

　　3. 结语

　　根据对蜗轮轴跨距，轴径和孔径的分析，选取各项优化值，建立蜗轮轴三维仿真模型，进行有限元分析，得到蜗轮轴静力变形云图。

　　综上所述，得到以下结论：

　　1.轴承支承刚度直接影响轴的刚度。一般地，轴承支承刚度越高，轴刚度越高。应在条件允许的条件下，尽量选择较高刚度的轴承。

　　2.相对于后端支承，轴的前端支承的刚度对轴的影响更大。前端支承应尽量选择刚度较高的轴承。同时，轴承支承内结合表面的精度和刚度要求较高，以保证前端支承轴承内径均匀受力。

　　3.轴承跨距直接影响轴的变形。在选择过程中，结合具体机械结构尺寸，尽量选择轴变形量最小时的跨距值。如果不能选择最佳跨距值，则应尽量选择接近最佳值，且使得轴变形量的变化趋势较小的跨距值。

　　4.较好的轴径与跨距长度的比值约为1：4。具体的最佳支承跨距应通过理论计算或实验来确定，以便得到轴的最佳动态性能。

　　5.轴的轴径和孔径的确定在考虑提高刚度、减少质量的同时，也应使得轴的固有频率值较小，从而保证整机的振动特性。

　　由于普通主轴一般都采用双轴承支承结构，与本文中蜗轮轴的结构有相似之处，所以本文的分析对其它主轴的分析具有一定的参考价值。

　　参考文献

　　[1] 刘国庆。ANSYS工程应用教程-机械篇。中国铁道出版社。2003

　　[2] 孙靖民。机械优化设计。机械工业出版社。1999.5

　　[3] 胡爱玲。高速电主轴动静态特性的有限元分析：[学位论文]. 广东工业大学。2004.