小议零传动滚齿机蜗轮轴优化设计

　　摘要：本文考虑了蜗轮轴刚度、质量、振动等特性，通过分析软件ANSYS分别从轴承支承跨距，蜗轮轴轴径和孔径三方面对蜗轮轴进行建模和优化设计，分析了影响轴动静态特性的因素，并提出相应的优化策略。

　　关键词：零传动滚齿机，蜗轮轴，优化，有限元

　　在零传动滚齿机中，滚刀回转运动和工件回转运动均去掉一般数控滚齿机中的高精度齿轮副，分别采用内置主轴电机、内置力矩电机直接驱动，从而消除由于传动装置而产生的误差，如反向间隙、啮合误差等。径向进给运动、轴向进给运动和切向进给运动则均采用伺服电机与滚珠丝杠直连的传动方式，这样不仅结构紧凑，还能提高传动精度。而刀架回转运动采用蜗杆副传动，用以满足较大的扭转力矩，并减小该轴电机的驱动扭矩和尺寸。

　　由于实现滚刀回转的电主轴和实现窜刀运动的进给机构都悬挂在立柱上，形成悬臂梁结构，(见图1)蜗轮轴的刚度等特性将受到极大的影响，从而影响滚刀主轴的定位精度、加工精度和振频特性等，进而最终影响齿轮加工精度。因此，在零传动滚齿机刀架回转运动机械结构的设计中，不但要考虑蜗轮副的选择、布局调整和安装，还应该对蜗轮轴的刚度、质量和固有频率等特性进行优化，以得到良好的动静特性，减小蜗轮轴的变形量、惯性和振动。为了合理设计蜗轮轴及其轴承支承，本文通过分析软件ANSYS对蜗轮轴进行建模和优化设计，分析影响轴动静态特性的因素，并提出相应优化措施。

　　1. 模型建立

　　为保证蜗轮轴的刚度，结构设计时，蜗轮轴采用一端固定，一端游走的双轴承支承形式。其中前端轴承主要承受径向力，而后端轴承仅为辅助支承。(见图2)由于立柱前端悬挂着电主轴和一套窜刀进给机构，其质量为184kg，而悬出部件的重心与蜗轮轴的前端支承的距离为178mm，因此，蜗轮轴端部受力F=G=184×9.8=1803N，力矩M=1803×178=320970N·mm。

　　为了建立合理的分析模型，ANSYS建模遵循以下几个前提条件：

　　⑴蜗轮轴结构对称，形状简单，将其按空间弹性梁处理，即单元类型选择BEAM23。

　　⑵由于蜗轮副的减速比较大，蜗轮轴的转速很低，故不考虑其转动。

　　⑶在该分析中， 相对于蜗轮轴前端悬挂的滚刀回转部件和窜刀进给机构，蜗轮副对该轴的影响很小，因此在建模时，不考虑蜗轮副的影响。

　　⑷将轴承支承简化为径向的压缩弹簧质量单元，认为它只具有径向刚度，不具有角刚度，即采用弹性边界元COMBIN14模拟轴承支承，并忽略轴承负荷及转速对轴承刚度的影响，视轴承刚度为一不变的常数。

　　2. 蜗轮轴的优化

　　由于在蜗轮轴的各特性中，刚度对轴的精度的影响最为直接，所以以刚度优化作为蜗轮轴的优化主目标。由刚度的计算式δrFK=可知，当受力一定时，直接影响轴刚度的就是轴的变形量。变形量越小，轴的刚度越高。

　　在滚齿机中，当采用双轴承支承形式的蜗轮轴加载了径向载荷和弯矩以后，蜗轮轴将产生两部分主要的位移变形：

　　⑴蜗轮轴本身的弹性变形，这种变形与轴本身的结构和支承轴承间距有关;⑵在外载荷作用下，因支承轴承变形而引起轴的径向平行位移。它与支承轴承的支承刚度有关，而与支承轴承间距无关。

　　由此可知，蜗轮轴刚度的优化与支承跨距、轴承刚度密切相关。结合蜗轮轴的质量，固有频率等其它特性，可以确定支承跨距，轴径，孔径等为蜗轮轴优化的因变量，即采用递推法，分别从轴承支承跨距，蜗轮轴轴径和孔径三方面对蜗轮轴进行有限元分析，并提出优化策略。

　　2.1蜗轮轴支承跨距优化根据上述信息，将模型抽象成一阶梯轴，其轴承支承分别抽象为8、10构成的弹性元件，和9、11构成的弹性元件。分析考虑两种不同的支承情况：在第一种情况中，前端采用圆柱滚子轴承，后端采用成对角接触球轴承;在第二种情况中，前端采用圆柱滚子轴承和一对角接触球轴承，后端仍采用成对角接触球轴承。相比之下，两者的区别主要在于：后者的前端支承刚度比前者的前端支承刚度高，并且除了承受径向载荷外，还能承受一定的轴向载荷。

　　当跨距为300mm时，轴变形量最小。跨距小于300mm时轴的变形量较大，且变化率较大，而在跨距大于300mm，虽然变形量不是最小，但其变化率却很低。设计中，由于受立柱箱体结构尺寸所限，选定轴承跨距为400mm。另外，第二种情况下的轴的刚度是第一种情况下轴的.刚度的1.5倍左右，这说明前端支承对轴的刚度影响较大，应尽可能选择较大刚度的轴承承受其径向压力。