电学与热学部分的计算

如何突破计算题难关---电学与热学部分的计算
 计算题所涉及到的内容除前面所讲到的力学部分以外，还有热学和电学部分，这两部分知识是计算题常选的内容。
 一、关于热量的计算
 （一）利用热量计算公式进行计算
 从热量的计算公式Q＝cm△t出发，物体吸收（或放出）的热量跟物体的质量m、比热容c、升高（或降低）的温度有关，使用时应注意：
 （1）公式只适用于物体温度改变时吸收（或放出）热量的计算，对有物态变化的过程不能适用。如果过程中存在物态变化，不能用该公式求解，需要考虑在状态变化时所吸收（或放出）的热量。
 （2）公式中“△t”为物体温度的变化，当物体温度升高吸热时△t＝t－t0（t和t0分别指物体的末温和初温）；当物体温度降低时△t＝t0－t。利用公式计算时要清楚吸收（或放出）热量的多少跟温度改变的多少有关。
 【例题1】卖火柴的小女孩在严寒中只能靠点燃火柴取暖。一根火柴的质量约为0.065g，火柴的热值平均为1.2×107J/kg，求一根火柴完全燃烧能使1m3的空气温度升高多少摄氏度？〔已知空气的密度为1.3kg/m3，比热容为1×103J/（kg·℃）〕
【点拨】本题把燃料燃烧的放热公式、热量的计算公式与密度知识结合起来，具有一定的综合性。应用公式时要注意其适用条件和范围
 【解析】设火柴完全燃烧释放的热量全部被空气吸收，由Q吸＝Q放得cm1△t＝qm2
 所以完全燃烧一根火柴能使1m3的空气升高的温度为
 △t＝qm2/ cm1＝qm2/cρV＝0.6℃
 （二）利用焦耳定律公式进行热量计算
 利用公式Q＝I2Rt计算热量应注意公式中的各物理量都是对同一段电路或同一导体而言的。对于W＝UIt与Q＝I2Rt的理解
 （1）表示电流通过导体时所做的功，它表示电能转化为其它形式能的数量。电能可以转化为内能、机械能、化学能等，不管转化为哪种形式，转化的能量均用此式计算。
 （2）Q＝I2Rt表示电流通过导体时产生的热量，它表示电能转化为内能的数量。这个计算公式是计算焦耳热的普遍公式，凡是有电流通过导体时，都可以用它来计算所产生的热量。
 （3）利用欧姆定律导出的公式Q＝UIt，Q＝U2t/R只适用于纯电阻电路。
 【例题2】一个5Ω的电阻通过它的电流为2A，在10s内放出的热量是       J。如果通过它的电流减少到原来的1/2,在相同的时间内所放出的热量是原来的            。
 【点拨】当某用电器中的电流或两端的电压减小时，其产生的热量是与其平方成比例的，如果电流减少为1/2，则热量就变为1/4。
 【解析】应用焦耳定律可直接求出电阻放出的热量为
 Q＝I2Rt＝（2A）2×5Ω×10s＝200J
 当电流减为原来的1/2时，即电流为1A，则电阻在10s内产生的热量为
 Q′＝I′2 Rt＝50J
 （三）热量的小综合计算
 中考中这类试题很多，解这类试题一是要搞清楚吸放热关系，二是注意能量转换关系，基本思路是Q吸＝ηQ放是基本思路。
 【例题3】在一把质量为500g的铝质电热水壶中，装有2kg水，用这把电热水壶把20℃的水加热到100℃，若该电热水壶的热效率为80%，问烧开这壶水需要消耗多少电能？〔c铝＝0.88×103J/（kg·℃），c水＝4.2×103J/（kg·℃）〕
【点拨】解决热学计算的问题，关键在于搞清吸收放热的关系，正确运用热量计算公式和焦耳定律的公式以及热平衡方程求解。解答此题时还要注意盛水容器本身的吸热问题，吸热部分是由水和壶两部分组成的。
 【解答】
 水与壶吸收的热量
 Q＝（c铝m铝＋c水m水）△t＝（0.88×0.5＋4.2×2）×103×80＝7.072×105（J）
 消耗的电能W＝Q/η=（7.072×105）/0.8＝8.84×105（J）
 二、关于电学部分的计算
关于电路的计算
1．有关欧姆定律的简单计算
运用欧姆定律进行简单的计算，首先应该明确以下几点：
（1）公式中的I、U、R代表同一段电路的电流、电压和电阻，而且R必须是纯电阻。
（2）必须将同一导体或同一段的电流、电压和电阻代入计算。
【例题4】有一电阻器，如果在它的两端加12V的电压，通过它的电流是0.4A，那么它的电阻