在新课程改革的目标中有一条是：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。”从数学这一学科来讲，这就是要求我们在运用数学的过程中向学生传授数学知识。

　　数学这门课程给人的总体感觉是：枯燥、单调、乏味。因此，学生学习起来也没有什么兴趣。如何才能让学生喜欢数学呢？据一项研究发现，学生是否对数学有兴趣，最重要的因素之一是数学内容是否对自己有用，包括在生活中、数学中和其他学科中等。而且这种现象随年龄的增长更为明显。因此，我们必须认识到，数学课程应该给学生提供认识数学的用途，运用所学的数学知识解决实际问题的机会。所以，要让学生喜欢数学，就必须让学生感受到数学的趣味性和实用性，这就需要教师准确地把握切入点，恰当地引导。笔者就是从运用数学的角度来进行数学课教学的，发现学生学习数学的劲头特别足。那么，如何在运用数学的过程中向学生传授数学知识呢？笔者认为，要真正做到这一点，教师就必须了解数学的特点和学生的年龄特征，并能恰当地处理好它们，这样才能充分唤起学生的求知欲，进行高效的教学。

　　一、数学的特点

　　数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学，它的基本特点是高度的抽象性、逻辑的严密性和应用的.广泛性。

　　1.高度的抽象性

　　恩格斯在他的经典论断“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”中指出，数学的内容不是在头脑中凭空构思出来的，而是从现实世界中经过抽象出来的。我们知道，从具体的事物中抽象出数量关系和空间形式，这是一种抽象能力。它不仅是学习数学的需要，而且是认识事物的基本能力。因此，通过数学学习，培养抽象能力是数学教学的重要任务。

　　例如，进行相交线的教学中，笔者出示了这样一个问题：如右图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池。

　　（1）不考虑其他因素，请画出蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

　　（2）计划把河中的水引入蓄水池中，怎样挖可使开凿的水渠最短？说明理由。

　　本题就是看你能否从实际生活中的问题中抽象出一个纯数学问题来，其实就是利用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”来解决实际问题的一个题目，也是相交线在日常生活中运用的充分体现。让学生感受到数学的有用性，自然就增强了他们学习数学的兴趣。

　　2.逻辑的严谨性

　　逻辑的严谨性反映了数学结论的确定性与逻辑结构的严密性。凡是数学结论的获得都要经过严格的演绎推理，从条件出发，根据公理、已证明的定理，按照正确的推理规则得出结论。在新的结论的推证过程中，要步步有依据，处处合乎逻辑要求。因此，通过数学学习培养学生逻辑思维能力是数学教学的基本要求。

　　例如，在学习三角形三边关系时，笔者问一个个子最大的同学：你一步最多能迈出多远？能通过今天的知识加以说明吗？然后，笔者给同学们一个问题：如果把△ABC的三条边分别记作a，b，c，那么请说明：a+b>c，b+c>a，a+c>b。

　　本题是利用“两点之间线段最短”的性质来推导“三角形两边之和大于第三边”性质的问题，在于让学生能够运用所学的知识进行推理行为的训练，同时也让他们知道在学习数学时，严谨的逻辑推理是多么重要，而且在我们的日常生活中，也处处都要用到这种数学的逻辑推理思维。

　　3.应用的广泛性

　　数学应用的广泛性，一方面表现在我们日常生活、生产实践中，几乎无处不碰到涉及数量关系和空间形式的问题，都要用到数学知识；另一方面表现在现代科学技术的学习研究中，出现了“数学是一切科学得力的助手和工具”的趋势。数学不仅是它的内容，而且还包括它的思想和方法。同时，数学也是学习物理、化学等课程的工具。因此，向学生传授必需的数学基础知识，培养学生获得知识和运用知识的能力，是数学教学的基本目的。

　　例如，在学习“利用二次函数性质求最值”时，笔者选了这样一个题：某公司要设计一种无盖的长方体包装箱，用一块正方形木板，其边长为1米，如何设计才能使这个包装箱的容积最大？请画出设计图。此题在于让学生用所学知识自行设计方案，学以致用，体会数学知识用途之广，同时也强化了数学的应用过程，感觉到以后的学习、生活、工作中确实离不开数学，大大激发了学生学习数学的欲望。