二、指法与算法

　　珠算的魅力除了算盘制作工艺本身的价值以外，更多的来自珠算的运算技巧。

　　从运算技巧的角度分析，珠算讲究指法和算法。“珠算之用，指法为先”[3]，珠算的指法与各地的习惯及传承有很大的关系，也与算盘的大小、档位的疏密、算珠的多少、算珠的形状有一定的联系。在长期的实践过程中，人们逐渐形成了一指法、二指法、三指法、四指法、五指法等不同风格的指法。清朝浙江海宁人张豸冠在《珠算入门》中说：“打者用右手之拇指、中指，而食指、无名指、小指皆握拳。……亦有用拇指、食指而中指以下皆握拳者，若遇珠大行疏之算盘，稍觉不便耳。”[4]由此可见，浙江一带当时流行二指法。而撰写《算学发蒙》的潘逢禧的家乡福建闽县一带流行以四指为主的多种指法。经过长期的发展和改良，算盘外形趋扁、梁距缩短、算珠减少，珠算的指法逐渐发展为目前人们普遍习惯使用的三指法。

　　珠算技巧除了指法外，重点在运算方法。中国幅员辽阔，历史悠久，反映在珠算的运算方法上也是百花争艳。珠算的运算主要是通过运算口诀来进行，运算者必须先背会口诀，然后按照口诀要领在算盘上进行实践。加减法是珠算最基本的运算，其口诀曾经有“起五诀”、“成十诀”、“破五诀”、“破十诀”。明代徐心鲁综合为“上法诀”和“退法诀”，成为流行至今的加法口诀和减法口诀。练习加减法有“九盘清”、“七盘清”和“打百子”等基本方法，主要是训练指法、速度和准确性。乘法运算的方法更是精彩纷呈，从大类上看，可以分为前乘法和后乘法。按照历史的轨迹，筹算主要采用的是前乘法，后来发展为后乘法，但是应用于珠算的后乘法却先于前乘法，珠算取代筹算后采用的就是后乘法。后乘法也叫下乘法，主要有留头乘、破头乘、掉尾乘和隔位乘四种。前乘法也叫上乘法，具体的类型有空盘前乘法和滚乘法，后来被广泛采用的珠心算快速乘法就是在此基础上发展而成的。珠算除法主要是归除法和商除法，归除法是在增成法、九归古括、九归新括的基础上发展而成的，对两位数除法还发展为有“飞归”之称的“步田之法”和“亩门台法”。珠算乘除法还有凑倍乘除法、补数乘除法、倒数乘除法、定身乘除法、求一代乘除法、凑整乘除法、省乘省除法、流法、一除得众商法等运算方法。

　　珠算器具简单，成本低廉，技法实用，对学习者文化程度的要求不高，因而有广泛的群众基础，经过一代又一代人不断地继承和创新，其技法逐渐呈现为百花齐放之势。

三、技术与文化

　　千余年来，中国人对珠算倾注了大量的智慧和情感，绝不仅仅因为它是一种计算工具。当我们看到手指快似飞梭，算珠上下翻飞，珠声疾如骤雨，无不感到小小算盘是那么玄妙无穷。是什么使算盘这么一个简单的计算工具具有了神奇的魅力?这应当归功于珠算文化。

　　长期以来，珠算作为一种主要的计算技术手段，在人们的 经济 生活中占据着非常重要的地位。珠算技术、写字水平决定着一个人能否成为一个好的经济管理工作者。在中国古代，一手好字、一副好算盘是账房先生的看家本领，是衡量一个记账人员素质高低的主要标准。算盘在其长期的发展过程中，始终是经济管理工作中一种主要的技术工具。 算盘制作技术的不断创新和完善，提升了算盘制作技术本身的文化含量。随着社会进步和 科学 技术的不断 发展 ，人们对算盘的形制不断改进，对珠算技术不断创新，其运算过程越来越简单，运算速度越来越快，运算技巧越来越熟练，运算效率越来越高，珠算与人们的生活联系越来越紧密。或者说，珠算已经成为人们 经济 文化生活不可或缺的一部分，文化的成分渐渐渗透到了珠算技术中，珠算技法中逐渐积淀了具有 中国 特色的文化元素，有形的算盘不断演化为无形的珠算文化。从 历史 遗存的算盘的各种形制看，有6米多长、150多档、可供十多人同时使用展示豪华经济实力的“巨无霸”加长算盘，它们的出现恐怕就不仅仅是出于使用的目的。也有一些做工精美、用料考究、只有几毫米长的工艺挂饰算盘，这些算盘也不仅仅是作为 计算 工具而存在的。因此可以说，作为计算手段，珠算经过祖先们不断的探索、创新、浸润和锤炼，逐渐演化出了文化品位。