（1- ） +事实上，一旦 > ，厂商便会进行技术创新，因此，给定 > ，（创新，创新）是纳什均衡，反之，（不创新，不创新）是纳什均衡。

　　二、合谋情形下的博弈模型

　　仍然使用前文的假定，考虑上述的博弈矩阵，若qs）。这时，在静态博弈的框架下，两位厂商将随机化自己的策略，即任一厂商选择创新与不创新的概率分布是使得另一厂商选择创新与不创新的收益是一样的。设某一厂商遵守合同（即选择不创新）的概率为p，突破合同的概率为1-p，此时，另一厂商的遵守合同的期望收益为：

　　ps+（1-p）m

　　反之，另一厂商突破合同时的期望收益为：

　　pn+(1-p)q

　　令上述两式相等，可解出p= ，也即厂商将以 的概率选择遵守合同，以1- = 的概率选择突破合同。

　　以上仅是在静态博弈得的框架下进行讨论，在现实生活中，博弈经常是动态的，而且，在动态条件下，厂商的行为与静态情况（即所谓的"一锤子买卖"）有很大不同，因而，将模型动态化是必要的。

　　1、重复博弈

　　考虑下述情形，厂商A与厂商B进行无穷阶段的博弈，每一阶段的支付矩阵同上，博弈开始时，两厂商处于合谋状态（即都不进行产品创新），当任一厂商违反合同进行"创新"，另一厂商将进行如下触发战略，即一旦某一厂商违反合同，在以后阶段另一厂商都选择"创新"。给定贴现系数δ= （r为利率），违反合同厂商的收益R(触发战略|违反)为：

　　s+nδ+qδ2+qδ3+…..=s+nδ-q (1+δ)+q×

　　考虑相反的情形：若该厂商不违反合同（另一厂商也不违反合同），其收益R(不违反|不违反)为：

　　s+sδ+sδ2+sδ3+…..= s×

　　当R(触发战略|违反)> R(不违反|不违反)时，即：

　　s+nδ-q (1+δ)+q× > s× 时，厂商将突破合同限制。解此不等式可得：当0<δ< 时，厂商将突破合同限制。也就是说，在合谋情形下的重复博弈中，δ> 时（不创新，不创新）是纳什均衡；反之，当0<δ< 时，（创新，创新）是纳什均衡。

　　2、合作进行技术创新

　　根据前文的分析，若创新会不可避免地发生，则厂商仍有动力合谋，这时，两厂商选择的战略是合

　　谋进行技术创新。实际上，在现实的经济生活中，由于达到同一技术目标的路径可能不同，另外，模仿也有可能会发生，因此，若双寡头都投入很大力量独立进行技术创新，对他们来说，并不一定是最优选择，如果两者合作进行技术创新，则会减少创新成本。更重要的是，若产业外还有潜在的进入者，且潜在的进入者可以通过技术创新（如注册专利、生产差异化产品等）进入该产业，进入前，双寡头的总利润为 ，如果双寡头有效地进行技术创新，阻碍了进入，则利润为 ；如果进入发生，则产业的总利润为 ，进入者的利润为 。双寡头阻碍进入的收益为 - ，因此，当 - 超过阻碍进入的成本时，双寡头将抢先进行技术创新以阻止其他厂商进入，进一步分析，在这种情况下，若两厂商独立进行技术创新，不但总成本会比合作时增加很多，而且由于技术创新力量分散，两厂商也不能享受由于知识外溢带来的成本降低，给定 - ，成本降低越多，两厂商收益越大。进一步，考虑技术创新的不确定性，若两厂商联合会增加技术创新成功的可能性，则合作更有可能发生，关于利润的简单比较表明，当"进入"导致 < ，也就是说，进入导致总产业利润的下降(由于进入后的博弈结构更为复杂，这一结果完全有可能出现)，则潜在的进入压力可以使两厂商合谋。实际上，由于专利、标准、兼容和网络外部性的存在，使厂商可以联合进行技术创新并利用这些技术和制度壁垒阻击潜在进入者，以保住双寡头下的利润。

　　3、创新垄断

　　考虑如下博弈（括号内的数字表示市场份额）：

　　厂商A

　　不创新 创新

　　不创新 （0.5，0.5） （0，1）

　　厂商B

　　创新 （1，0） （0.5，0.5）

　　在博弈开始时，两厂商平分市场，若某一厂商率先创新，另一厂商将失去所有的市场份额。若创新期限大致相同，则两厂商仍将平分秋色。在这样的形势下，考虑到创新的成本，厂商仍有可能合谋，但由于创新战略（给定对手不创新）带来的收益实在太大，任何一个厂商都不会冒着被挤出市场的危险与对手进行实质意义上的合谋，此时，竞争将达到白热化，即：不创新，就要被淘汰。所以两厂商都将尽最大努力进行创新，（创新，创新）是纳什均衡。这种情形在技术壁垒较高或网络规模经济很强的行业容易出现（如软件行业），这时，创新厂商使用的武器通常是专利或标准。