导数部分是从物理上的平均速度、几何上的割线引出的平均变化率开始的。而后讲解极限符号lim的意义，由平均变化率转向瞬时变化率，从而引出导数的

　　定义，并因此让学生了解导数的物理意义和几何意义。接着是导数的运算，运算先是用定义计算函数在某点处的导数，然后过渡到根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则计算导数在某点处的函数。最后是导数的应用：导数与单调性、极值、最值之间的关系。这样导数的部分就讲完了。

　　定积分部分是较为难讲的。一开始也是从曲边梯形的面积和汽车变速运动的路程，让学生明白“以直代曲”的思想，然后根据这两个例子的共同点归纳总结，得出定积分的定义和物理、几何意义。定积分的计算方面也是从定义开始的，然后介绍微积分基本定理，即牛顿莱布尼兹公式，从而有计算定积分的较为简单的方法。

　　第三，讲课。

　　备好课，心里有底了。然而走上讲台，面对着坐在课桌前的学生，心里还是紧张的。镇定片刻，我决定借鉴指导老师的讲课方式。按照自己的备课思路，硬着头皮开始了第一节课程。随着课程的深入，紧张感也渐渐淡去，同时由于学生对新老师有一股新鲜劲，听课也比较认真。而往后的几天，在学校负责人、学生们的帮助和理解下，在自己的努力和反复琢磨后，我的课上的一节比一节好，越

　　讲越熟练，越讲越流畅，都能做到突出重点，半数清楚，语言流利，课堂驾驭力也有了很大的提高，不但也可很好的控制授课时间，也能适时调动起学生的积极性，课堂纪律也能在掌握之中。

　　由于课程很多，下面是我节选的认为最难讲的定积分部分的课程安排： 一、 曲边梯形的面积

　　问题：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线y?f(x)的一段，我们把由直线

　　x?a,x?b(a?b),y?0和曲线y?f(x)所围成的图

　　形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积?

　　例：求图中阴影部分是由抛物线y?x2，直线x?1以及x轴所围成的平面图形的面积S。

　　思考：(1)曲边梯形与“直边图形”的区别?

　　(2)能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题?

　　分析：曲边梯形与“直边图形”的主要区别：曲边梯形有一边是曲线段，“直边图形”的所有边都是直线段.“以直代曲”的思想的应用.

　　把区间?0,1?分成许多个小区间，进而把区边梯形拆为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形“以直代取”，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值.分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S.也即：用划归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积. 解：

　　(1).分割

　　在区间?0,1?上等间隔地插入n?1个点，将区间?0,1?等分成n个小区间：

　　记第i个区间为?,?(i?1,2,?,n)，其长度为

　　分别过上述n?1个分点作x轴的垂线，从而得到n

　　(2)近似代替

　　记f?xx2，如图所示，当n很大，即?x很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点　　处的函数值，从图形上看，就是用平行于x轴的直线段近似的代替小曲边梯形的曲边(如图).这样，在区间上，用小矩形的面积?Si?近似的代替?Si，即在局部范围内“以直代取”，则有 ①求和

　　由①，上图中阴影部分的面积Sn为n从而得到S的近似值 S　　(4)取极限

　　分别将区间?0,1?等分8，16，20，?等份(如图)，可以看到，当n趋向于无穷时，即?x趋向于0时，Sn11趋向于S，从而有

　　从数值上的变化趋势：

　　3.求曲边梯形面积的四个步骤:

　　第一步：分割.在区间?a,b?中任意插入n?1各分点，将它们等分成n个小区间?xi?1,xii?1,2,?,n?，区间?xi?1,xi?的长度?xi?xi?xi?1， 第二步：近似代替，“以直代取”。用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，求出每个小曲边梯形面积的近似值. 第三步：求和.

　　第四步：取极限。

　　2.最后所得曲边形的面积不是近似值，而是真实值 二、汽车行驶的路程