考研数学概率与数理统计考试内容(第3页)
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1.本章的重点内容:
二维随机变量及其分布的概念和性质,边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,随机变量的独立性及不相关性,一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,几个随机变量的简单函数的分布。本章是概率论重点部分之一!应着重对待。
2.常见典型题型:
求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度﹔已知部分边缘分布,求联合分布律﹔求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度﹔两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明﹔与二维随机变量独立性相关的命题﹔求两个随机变量的相关系数﹔求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。
第四章 随机变量的数字特征
本章的复习,首先要记住常见分布的数字特征,考试中一定会间接地用到这些结论。另外,本章可以与数理统计的考点结合,综合后出大题,应该引起考生足够的重视。
1.本章的重点内容:
随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数
第五章 大数定律和中心极限定理
本章考查的重点是一个切比雪夫不等式,以及三个大数定律,两个中心极限定理的条件和结论,考试需要记住。
1.本章的重点内容:
切比雪夫不等式;大数定律;中心极限定理。
第六章 数理统计的基本概念
重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。
1.本章的重点内容:
总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。
第七章 参数估计
本章的重点是矩估计和最大似然估计,经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说,有时还会要求验证估计量的无偏性,这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求,考题中较少涉及到。
1.本章的重点内容:
点估计;估计量的优良性;区间估计;假设检验的基本概念;单正态总体的均值和方差的假设检验;双正态总体的均值和方差的假设检验。

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