谈高中数学空间想象能力的培养论文

　　数学不仅研究客观世界的数量关系，还研究客观世界的空间形式。研究空间几何体的大小、形状、结构、以及相互位置关系的抽象的特征，因此，研究空间形式，必需研究图形的性质，必须具有空间想象能力。

　　一、空间想象能力的基本内涵

　　中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。它是新课标赋予立体几何课程教学的主要目的。在教学上，力求做到使学生能将空间物体形态抽象为空间几何图形，能从给定的立体图形想象出实体形状以及几何元素在空间的实际位置关系，并能用语言符号或式子表达出来且能正确解题。空间想象能力具体包括以下几个方面：

　　1.熟悉基本几何图形（平面或空间），并能找出其概念原型，能正确的画出实物、语言或数学符号表述的几何图形；

　　2.能分析图形中的基本元素之间的位置关系及度量关系，明确几何图形与实物空间形式的区别与联系；

　　3.能借助于图形来反映并思考客观事物或用数学语言表达的空间形状和位置关系；

　　4.能对画出的图形或头脑中已有的形象进行分析、组合、从而产生新的空间形象并能判断其性质。

　　二、培养空间想象能力方法与途径

　　1加强几何教学与实际的联系，以培养空间观念

　　空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念是基于我们现实世界的直接感知与认识，因此，应加强几何教学同实际的联系，帮助学生将具体的现实空间同抽象的几何概念统一起来，以培养和发展空间观念。在实际教学过程中应运用生活实例或实际问题引入几何概念、探讨几何图形的性质。同时给予学生动手操作、实践活动的机会，以发展空间观念。

　　2处理好实物或模型与几何图形的关系

　　在几何学习、特别是立体几何学习中，学生所获得的空间信息主要是来源于实物（模型）、几何图形、语言描述以及它们之间的相互转换。因此，要培养学生的空间想象能力，在几何教学中必须处理好实物（模型）、图形、语言之间的关系。

　　（1）恰当的运用实物模型进行直观教学。初始阶段，教师如能恰当的运用实物、模型，可使抽象的事物获得生动的形象，使平面上的图形有了立体感。比如老师对金字塔的语言描述唤起了学生头脑中相应的表象，再通过观察棱锥的直观模型，学生便获得了对棱锥几何体的整体形象认识，在这基础上画出直观图就成为棱锥概念的形象表示，以后一提及棱锥，大脑便出现相应的图形，可见在几何概念形成的过程中，直观模型起了重要的作用。

　　（2）进行画图训练，实现由“模型”到“图形”的过渡，要使学生摆脱对直观图形的依赖，必须进行画图训练。当然，画图训练应有层次性。首先训练会画平面图形，空间几何体的的直观图，画好后引导学生将直观图与实物模型作对比，再根据直观图想象其实际形状。这样做对提高空间想象能力，逐步丢掉“模型”是有显著的作用的。然后让学生根据语言描述画出相应的图形。如讲直线与平面的位置关系时，教师说明其关系有三种：在面内，相交、平行，再让学生用适当的图形将这些位置关系表示出来。在训练画图的过程中，不仅要求学生会画，而且要求画出很强的立体感。比如让学生画出表示两条异面直线的图形，然后要求学生判断哪些最具有立体感，在此过程中空间想象能力自然增强了。

　　3增强对图形的加工、变换能力

　　按照英国心理学家查得?斯根普的观点，几何图形是一种视觉符号，与表象的形成密切相关。因此，图形以及图形的加工、变换能力在培养与发展空间想象能力的过程中起了关键作用。图形的变换一般有三种类型：

　　（1）图形的运动与变式

　　当学生已逐步摆脱掉直观模型的束缚，转而对图形进行认识时，应适当增加图形的运动变化的.训练，力求在图形的变式与运动过程中从根本上认识图形的本质特征，克服一些由图形带来的思维障碍。