这样通过降低起点，有目的地纵向加深扩散，不仅可系统掌握知识，又有利于思维能力的锻炼和培养。不同水平的学生在完成这类习题后就会对所对应的知识内容形成一定的认识，但认识的深度各不相同，从而表现出解答的差异。但每一位学生都不会无法作答，保证了每个学生都能“成功”完成该类习题。

　　三、作业设计应凸显价值性

　　数学新的课程目标明确提出，让学生“具有较强的问题意识，能够发现和提出有探究价值的数学问题，敢于质疑、勤于探索，逐步形成独立思考的能力。”具有思考价值的作业能充分调动起学生思维的积极性，使学生在不断的思考中达到对知识的深入理解，进而形成较强的`思考能力。一般说来，具有思考价值的作业都具有较大的思维容量，可以给学生更广阔的思维空间，有利于调动学生的学习热情；同时具有思考价值的作业还应该具有适宜的难度，即落在学生的“最近发展区”内，学生经过努力思考能够解决，但又不至于因问题太简单而不屑一顾，有利于增强学生的自信心。

　　例如,已知：a2+ab=3，ab+b2=5，试求a2-b2的值。

　　可以有以下解法：①a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=3-5=-2；②已知条件变形为a2=3-ab，b2=5-ab，代入得：a2-b2=(3-ab)-(5-ab)=3-ab-5+ab=-2；③两式相减，得：a2-b2=-2。

　　此题对学生来说有一定的难度，但是在教师一步一步地提示下，学生充分调动自己的思维，还是可以完成的。另外，让学生在这几种方法的提示下，自己动脑，具有较强的开放性。学生要解决这一问题的思维空间比较广阔，步步深入的方式也能调动学生的积极性。

　　“教者有心，学者得益。”数学作业的优化设计，不但可以减轻学生的课业负担、巩固和运用所学知识，还可以最大限度地拓展学生的视野、丰富课余生活、发展独特个性，从而使得课堂内外逐渐成为一种良性互动的“生态系统”。

　　浅谈数学作业的设计(第2页) 篇2

　　《初中数学新课程标准》对学生的评价建议作了更科学、更广泛、更合理的说明，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，树立学习数学的自信心，促进学生全面发展。在数学教学中既要有书面的作业和考试，还要考察学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况。为此，作业的形式可多样化，如口试、作业分析、大型作业、小课题、活动报告等方式。

　　作业设计的多样化，可避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可以采取以下几种作业设计形式：

　　一、新知型作业

　　新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如在学习用因式分解法解一元二次方程时，可先设计一些多项式的因式分解练习，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。

　　新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是使学生重点形成某一知识技能，巩固和加强新知，达到真正理解和掌握的程度，它是新授课的补充和延续，也是新授后的必定举措。如在学习了证明四点共圆的例子后立即给出问题菱形四边的中点在同一圆上吗？让学生在对新知的理解的基础上加以练习和巩固。

　　二、生活型作业

　　数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会、搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学、数学无处不在。

　　《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃了多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”同学们已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起。