初中数学函数小论文(第2页)
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(3)注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象:一是有特殊到一般的归纳法,二是控制参数法。
4、用好“平面直角坐标系”
在理解函数概念的.基础上,要启发学生明白研究函数的意义和方法,研究函数性质的必要性,为了更好地体现不同函数关系式的不同特性,我们可以通过研究函数的图像来反映函数的性质差异,那么怎样建立函数的图像呢?我们可以依赖于一种工具――“平面直角坐标系”,它是各类不同的函数展示各自特性的一个平台,在这个平台上,以另一种方式反映了变量之间的关系,可以更为形象直观地了解不同函数的性质。其实在实际的学习过程中,有很多同学直到初中毕业以后,也没明白函数的解析式与函数图像的关系,不知道为什么要进行列表、描点和连线,不知道函数解析式怎么就过渡成为函数的图像,而只是一味地死记它的画图步骤和老师强调的注意点,缺乏知其所以然的认识。其实我们的教学过程中,在学生理解了有序实数对和平面内点的坐标之间的一一对应关系以后,有必要告诉学生,我们在画函数图像的列表、描点过程中,都是对函数中的两个变量的顺序作了人为的规定,规定了自变量的取值作为点的横坐标,而与之对应的因变量的值作为点的纵坐标。
5、渗透模型思想
仅仅了解函数的定义,并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法,就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段,学生应掌握的基本函数模型如何让学生把这些模型留在头脑中,并能帮助思考问题呢?首先,应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中,可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后,帮助学生养成一种习惯,借助于具体的模型,思考抽象问题。在数学思维中,无论讨论什么样抽象的问题,脑子都不能空,需要有具体模型的支持,这样才能使抽象的问题变得简洁。

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