2.对教学过程的反思

　　我们知道，数学教学过程是学生在教师的指导下有目的、有意识、有计划地掌握数学双基、发展数学能力的认识活动，也是学生在掌握数学的双基、发展数学能力的过程中获得全面发展的实践活动.数学教学过程既包含教师的“教”，又包含学生的“学”，是教与学矛盾统一的过程.从“学”的角度看，数学教学过程不仅是在教师指导下学习数学知识、形成技能的过程，而且还是学生发展智力、形成数学能力的过程，也是理性精神和个性心理品质发展的过程.教学过程中，学生、教师、数学教学内容、教学方法、教学媒体、教学环境、校园文化等都是影响教学效果的直接因素，其中，教师、学生和教学中介是数学教学过程中的三个基本要素.教学中介是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、教学内容、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等子要素，其中的主体是教学内容.对数学教学过程的反思就是对教学过程中各要素的相互作用过程及其效果的反思。具体可以从如下几个方面进行反思：

　　各教学环节的时间分配是否合理(特别要反思是否把时间用在核心概念和思想方法的理解和应用上);教学重点和难点的处理情况;是否启发了学生提问，学生提问的质量如何;问题是否恰时恰点，学生是否有充分的独立思考机会;核心概念的“解构”、思想方法的“析出”是否准确、到位;是否关注到学生的个性差异，学生活动是否高质高效，有没有“奇思妙想”、创新火花，有没有抓住这种机会;是否渗透和强调了数学能力的培养;教学内容的“价值观因素”是否得到充分挖掘，并用学生能理解的方式进行展示;教学媒体使用是否得当;教师语言、行为是否符合教育教学规律，学生有什么反应;各种练习是否适当;教学过程是否存在着“内伤”;等。

　　3.对教学效果的反思

　　对数学教学效果的反思，是指在教学活动结束后，教师对整个活动所取得的成效的价值判断，包括学生所获得的发展和教师自己的价值感受两个方面。前者主要考查学生的数学双基的掌握，数学能力发展，数学学习方法的掌握，数学的科学、人文价值的认识，以及理性精神的养成等诸方面;后者主要考察教师自己在教学活动中对教学内容和学生情况的了解程度的变化，个人教学经验的变化，实施有效教学能力的提升，教学思想观念的变化，等。其中，教学是否达到了预期的目标，学生行为是否产生了预期的变化，是教学效果反思的重点。

　　这是教师对自己教学活动的持续不断的反思过程，是教师专业化成长的必由之路。对个人经验的反思有两个层面，一是反思自己日常教学经历，使之沉淀成为真正的经验;二是对经验进行解释、归纳和概括，提炼出其中的规律，使之成为有一定普适性的理论。

　　没有经过教学反思的经验，其意义是有限的。如果教师只对个人经验作描述性的记录而不进行解释，那么这些经验就无法得到深层次解读，从而也就无法形成具有普遍意义的理论。只有对经验作出解释后，对经验的阅读才是有意义的。也就是说，形成经验的过程既是对经验的解释过程也是对经验的理解过程。在教学反思实践中，可以使用“反思档案”，其中包括：一是忠实记录并分析所发生的种种情况，使之成为文本形式的经验;二是对文本经验本身不断加工和再创造，使经验得到升华，改善教师的理念与操作体系，甚至可以自下而上地形成新的教学理论。

　　(二)根据教学活动涉及的要素确定反思内容

　　从教学活动中涉及的要素角度，可以从如下几个方面确定反思内容。

　　1.数学方面

　　主要是在课堂教学活动后反思对数学内容的“解构”是否到位，并提出改进措施。因为本课题主要解决核心概念和思想方法的教学问题，因此主要反思概念的“解构”及其核心的确定是否到位，内容所反映的思想方法的“析出”是否准确，以及内容所反映的价值观内涵是否得到揭示。另外，还要通过对学生反映的分析，反观概念的核心、思想方法以及价值观内涵的呈现是否与学生的理解方式相匹配。

　　2.教的方面

　　主要是反思教师在与课堂教学相关的活动中的行为表现及其效果，并提出改进建议。包括教学目标的定位，重点难点的处理，教学阶段的划分与教学处理，教与学的方式，教学组织形式，问题情境的设置(与数学、生活或其它学科联系的背景)，提问质量，师生互动，板书的设计，计算机等教学技术的运用，对教材内容的处理，课题的引进，课堂作业的布置，因材施教，小组活动的设计等。其中特别要注意反思是否围绕数学概念、思想方法开展教学活动以及落实情况。