用篱笆围长、正方形的问题，首先可以引导学生逐一列举长和宽，进而在比较中发现当长是12米、宽是6米时面积最大;其次，可以将墙看成一面镜子，这样镜外与镜内的长方形就“围”成了一个大长方形，它的周长是48米，只有当它围成正方形时，镜外长方形的面积才最大。在这里，我们一方面通过列举，让学生对数据进行比较;另一方面通过构造封闭图形，对下面两图进行观察，使学生对“当周长相等时，围成的正方形面积最大”有了更为深刻的认识。

　　三、思维惰性的干扰

　　小学生学习数学时普遍存在思维惰性。小学生思维惰性最突出的表现就是沿用一种习惯、常见的方法去解答不同的题目。例如，在五年级上册学习完梯形面积的计算后一般都会练习如下思考题:已知梯形上底是6，下底是10，高是8，求阴影部分的面积。

　　大部分学生的列式都是:(6+10)×8÷2-10×8÷2，只有少数学生会想到只要用:6×8÷2。造成这种情况的原因就在于他们长期沿用阴影部分面积=整体面积-空白部分面积这一思维方法，形成了思维惰性，从而想不到阴影部分是个三角形，只需用三角形面积计算公式就可以求阴影部分面积。

　　问题对策:针对这样的现象，教师要充分发挥主导作用，鼓励学生多思、多想、善思、会想。如教学上题时，可在学生思考出第一种方法后加以启发:“有没有不同的方法?”“为什么可以这么做?”让学生转变思维方向，从而寻求出更为简便的方法。平时也要经常进行一题多解的训练。如在教学五年级下册异分母分数大小比较时，要鼓励学生用不同的方法来进行比较，可以通分比较、化成小数比较、画图比较、化成分子相同的分数比较、找标准比较等。教师只要在平时教学中有意识地训练，就肯定可以克服学生思维的依赖性、呆板性、懒惰性，提高思维的灵活性。

　　四、解题程式化的干扰

　　面对概念、法则、公式等所谓的一些“死知识”，我们习以为常地认为只有把它们训练扎实，学生才会运用起来得心应手。其实不然，过于频繁的训练往往会使解题过于程式化，从而禁锢了学生的思维。如在学习了五年级“圆的面积计算公式”后一般会练习如下思考题:已知圆内最大正方形的面积是10平方厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米?

　　学生对这道题进行思考以后，纷纷表示此题好像不好解答，原因就是受常规计算圆面积的影响，已经初步形成要求圆面积就要知道它的半径，所以当无法求出半径的长度时，学生就束手无策了。这样的思维定势严重地束缚了学生思维的扩展。

　　问题对策:要避免这样的现象，首先要注意别让程式化的解题思路固化学生的思维。教学时，不要过分单纯地训练学生用“要求什么，必须知道什么，什么已知，什么未知，所以我们要先求出什么……”表述解题思路。虽说这样的训练能够较好地培养学生的逻辑思维能力，但是如果过分强调，则不利于学生创新思维的发展。要提高学生解决问题的能力，除了让学生掌握一般的思考过程之外，最重要的是引导学生遇到问题用常规方法无法解答时，要学会变换角度思考问题，养成从多方面寻求解法的良好思维习惯，从而达到提升学生思维能力，培养学生创新意识的目的。

　　以上题为例，我们可以先从教学圆的面积计算公式的推导过程入手，先让学生猜测圆的面积与半径之间存在怎样的关系，引导学生观察右图:如果以圆的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积如何表示?(半径的平方)那么，这个圆的面积大约是这个正方形面积的多少倍呢?通过数方格的方法初步发现是3倍多一些的关系，再通过将圆剪拼成长方形得出面积公式，从而发现圆的面积是r2的π倍。如果新授时注意强调了这两者间的联系，那么在教学上题时就可以抓住时机问学生:“不用半径，能不能求出圆的面积?”引导学生认真思考正方形的面积和圆的面积之间的关系，从而让学生打破常规思维程序，从旧思路、旧方法中省悟过来，转移到新的思维中。

　　总之，教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。要做到这一点，我们只有在平时的新授和复习教学中注意“活”，强调“变”，注重“新”，避免学生产生消极思维定势，培养学生的发散性思维，才会使学生能够灵活运用所学知识和方法解决实际问题。