问题：汽车以速度v组匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程为S?vt.如果汽车作变速直线运动，在时刻t的速度为v?tt2?2(单位：km/h)，那么它在0≤t≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程S(单位：km)是多少? 分析：与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路程问题，化归为匀速直线运动的路程问题.把区间?0,1?分成n个小区间，在每个小区间上，由于v?t?的变化很小，可以近似的看作汽车作于速直线运动，从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，在求和得S(单位：km)的近似值，最后让n趋紧于无穷大就得到S(单位：km)的精确值.(思想：用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程).