（二）良好数学学习观应该具有层次化、条理化的认知结构

　　如果头脑中仅有“双向产生式”的认知结构，当遇到问题时，很难快速找到解决问题的有效条件。头脑中数以万计“知识组块”必须形成一个系统，一个可以大大提高检索、提取效率的层次结构网络。如案例，在寻找最佳分配方案时，我们可以把8个球中找次品的所有分配情况都罗列出来。这样做，打破了“定势”的限制，而以最少称量次数为线索来重新构造知识，有助于提高学生发散思维水平，使知识结构更加具有层次化、条理化。在学习过程中，随着头脑中信息量的增多，层次结构网络也会越来越复杂。因此，必须加强记忆的有效保持，巩固抽象知识与具体知识之间的联系，能够使思维在抽象和现实之间灵活转化。而这一过程的优化策略是有效练习。

　　（三）良好数学学习观应该具有有效的思维策略

　　要想形成有效的数学学习观，提高解决实际问题的能力，头脑中还必须要形成有层次的思维策略，以便大脑在学习和信息加工过程中，策略性思维能够有效加以引导和把控。通过调节高层策略知识与底层描述性及程序性知识之间的转换，不断反思头脑思维策略是否恰当进而做出调整和优化。譬如，在案例中，思维经过转化策略、寻找策略、优化策略、归纳总结四个过程，由一般→特殊→一般问题的求解也是思维由高层向底层再向高层转换的层次性的体现。

　　在思维策略训练时，我们应重视与学科知识之间的联系度。底层思维策略主要以学科知识的形式存在于头脑，它的迁移性较强，能够与各种同学科问题紧密结合。因此可以通过训练学生如何审题，如何利用已有条件和问题明确思维方向，提取并调用相关知识来解决现实问题。

　　另外，有效思维训练还必须做到“熟练”，对于课堂需要识记的东西要提前预习并及时复习，对于同类型题目，找出知识之间的关联性组建知识层次结构，有效练习同类型题目，提高解难题能力，做到“熟能生巧”。

　　总之，认知心理学思想融入数学建模是非常有必要和有意义的。数学建模的最终目标是培养学生用数学的眼光观察问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题的能力[4]。数学建模的过程即为已有信息经过智力加工→编码而形成心理产物，这一过程需要运用到数学知识系统和思维操作系统。因此，要想提高学生数学建模能力、搭建理论与实践的桥梁、促进学生由知识型向能力型转变、推进素质教育发展，除了教师的引导、学校的重视外，学生自身在认知结构、信息构建、思维策略、训练方式等方面也应提出新的思考。

　　参考文献：

　　[1]刘勋，吴艳红，李兴珊，蒋毅.认知心理学：理解脑、心智和行为的基石[J].学科发展，2011，26（6）：620-621.

　　[2]陈晓虎.浅谈在找次品教学中优化数学思想方法的渗透[J].教研争鸣，2014，12（1）：151.

　　[3]管鹏.形成良好数学认知结构的认知心理学原则[J].教育理论与实践，1998，18（2）：40-45.

　　[4]罗苗.认知心理学在教学中的应用———C语言程序设计为例[J].科技教育创新，2010，121（19）：250.

　　[5]周燕.小学数学教学中数学模型思想的融入[D].上海：上海师范大学，2013.

　　[6]傅小兰，刘超.认知心理学研究心智问题的途径和方法[J].自然辩证法通讯，2003，147（5）：96-97.

　　数学毕业论文 篇12

　　摘要 ：随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。

　　关键词： 小学数学教学;数学文化;数学文化建设

　　M克莱因《西方文化中的数学》（张祖贵译）一书在导论中指出：“数学一直是形成现代文化的主要力量。……数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是它微不足道的方面：它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。如果我们对数学的本质有一定的了解，就会认识到数学在形成现代生活和思想中起重要作用这一断言并不是天方夜谭。”数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。