浅谈数学元认知策略

　　在学习时，学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解，预计学习时间，选择有效的计划来学习或解决问题。

　　元认知策略大致可分三种：

　　①计划策略

　　②监控策略

　　③调节策略

　　通过几个案例分析，来说明教师应如何帮助学生提高他们的数学元认知意识。

　　一、关于元认知理论的回顾

　　（一）元认知理论

　　元认知是20世纪70年代心理学中新兴起的研究内容。在学习的信息加工系统中，存在着一个对信息流动的执行控制过程，它监视和指导认知活动的进行，它负责评估学习中的回顾，确定用什么学习策略来解决问题，评价所选策略的效果，并且改变策略以提高学习效果。执行控制功能的基础是元认知。

　　1、元认知结构。1976年，美国心理学家弗拉维尔（Flavell）在其著作《认知发展》一书中明确提出了元认知概念。根据弗拉维尔的观点，元认知就是认知的认知，具体地说，是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，对思维和学习活动的知识和控制[1]。元认知具有两方面的成分：①对认知过程的知识和观念（存储在长时记忆中），即元认知知识——知道做什么。②对认知行为的调节和控制（存储在工作记忆中），即元认知监控——知道何时、如何做什么。

　　后来，我国北师大发展心理研究所的专家们（董奇、陈英和等）通过以元认知的大量研究，提出元认知过程实际上就是指导、调节我们的认知过程，选择有效认知策略的控制执行过程。其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。

　　2、元认知策略。学习时，学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解，预计学习时间，选择有效的计划来学习或解决问题。元认知策略大致可分三种：①计划策略；②监控策略；③调节策略。

　　（二）数学元认知策略及作用。

　　通过大量教学实践表明，元认知在数学学习活动中存在并起着重要作用。

　　许多学者移植和借鉴一般元认知的研究成果，在数学学科中的应用，形成了数学元认知理论。如侧重定性研究的元认知在数学活动中的具体表现；元认知在数学教育改革的作用（《数学教育学报》1995.4）；元认知开发与数学问题解决（《教育研究》1996、1）；问题解决中的元认知策略训练（《数学通报》2002、9）；以及对数学元认知的性质和培养方面的定性研究。数学元认知策略是应用于整个数学学习过程的“导航器”，在这种策略的指导下，即使学习中思维受阻，也会及时校正思维方向，调整思维路径，形成合理的数学认知结构。大量研究结果表明，数学学习能力强的学生，其数学学习的元认知方面的发展水平都比较高，即他们对自己的数学学习过程与特点有较清醒的认识，具有较多的有关数学学习策略方面的知识，并善于灵活地应用各种策略，监控自己的数学学习。数学学习能力差的学生则与其相反。因此，在具备一定数学基础知识、基本技能的基础上，数学学习元认知，特别是策略应用方面的知识已经成为数学能力的关键。

　　几年来，我们对数学学习策略进行了一些研究。在实践中对数学元认知策略与数学学习活动关系进行了一些探索，下面以案例分析的方式阐述我们的一些不成熟的观点。

　　二、学生数学元认知策略和元认知水平的培养

　　数学元认知水平的提高与学生数学学习策略的掌握是密切联系。我们从提高数学元认知水平，提高元认知计划、监控、调节能力，增强学生数学学习活动中的情感体验等方面的探索与实践出发，给出几个案例分析，来说明教师应如何帮助学生提高他们的数学元认知意识。

　　〖案例1〗对数学学习活动的计划策略的案例

　　2002年12月25日，三年级《角和直角》的'课堂实录

　　今天，我们大家一起来研究角和直角。出示课题《角和直角》。

　　陈老师提问：你们想研究角的哪些知识呢？

　　俞陈洁：角是怎么样的？

　　俞 杰：角的边怎么是直的？

　　吕冰心：角是三角形的。