数学建模中统计学的T检验与F检验(第2页)
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1. 19楼互动空间1D$D-c R#Z*D
在Levene's Test for Equality of Variances一栏中 F值为2.36, Sig.为.128,表示方差齐性检验「没有显著差异」,即两方差齐(Equal Variances),故下面t检验的结果表中要看第一排的数据,亦即方差齐的情况下的t检验的结果。
2. 19楼互动空间 g t u |5P t#S
在t-test for Equality of Means中,第一排(Variances=Equal)的情况:t=8.892, df=84, 2-Tail Sig=.000, Mean Difference=22.99
| { ~#T A0既然Sig=.000,亦即,两样本均数差别有显著性意义!
3. 19楼互动空间1Z'r#t2g p e
到底看哪个Levene's Test for Equality of Variances一栏中sig,还是看t-test for Equality of Means中那个Sig. (2-tailed)啊? 19楼互动空间 o0o x L9J y p(c y
答案是:两个都要看。
] ~ q+l'K _*\(s0先看Levene's Test for Equality of Variances,如果方差齐性检验「没有显著差异」,即两方差齐(Equal Variances),故接著的t检验的结果表中要看第一排的数据,亦即方差齐的情况下的t检验的结果。
e$c4c A,b.}-b F l0反之,如果方差齐性检验「有显著差异」,即两方差不齐(Unequal Variances),故接著的t检验的.结果表中要看第二排的数据,亦即方差不齐的情况下的t检验的结果。
4.
q4W N g J F0你做的是T检验,为什么会有F值呢? 19楼互动空间 M c&s _ d N g'z%n L4C
就是因为要评估两个总体的方差(Variances)是否相等,要做Levene's Test for Equality of Variances,要检验方差,故所以就有F值。
另一种解释:
t检验有单样本t检验,配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验:是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验:是采用配对设计方法观察以下几种情形,1,两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;2,同一受试对象接受两种不同的处理;3,同一受试对象处理前后。
F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。
若是单组设计,必须给出一个标准值或总体均值,同时,提供一组定量的观测结果,应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布;若是配对设计,每对数据的差值必须服从正态分布;若是成组设计,个体之间相互独立,两组资料均取自正态分布的总体,并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件,是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布,而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
简单来说就是实用T检验是有条件的,其中之一就是要符合方差齐次性,这点需要F检验来验证。
F检验是对拟合方程整体的检验,T检验是对方程中系数,常数分别的验证。
F检验是方程显著性检验,T检验是变量显著性检验
T检验是F检验的特例 当H0形成的对原模型的约束只是一维时 F检验就是T检验当H0形成的对原模型的约束是多维时 T检验就不能用了只能用F检验对系数的约束通常可以写为 RB-r=0 (B就是beta)上述的维数就是R的非全零行行数F检验和T检验就是用来检验模型估计出来的系数在多大程度上符合约束条件换句话说就是为拒绝或接受约束条件提供了概率上的criterion
@=99.5% 这不叫作约束条件 这只是置信度置信度和约束条件是两个概念所谓设置约束条件说白了就是假设系数满足一系列方程(如果了解Lagrangian系数法的话对约束条件概念应该不会陌生),而这一系列方程构成的方程组可以用矩阵的形式表示为RB-r=0,其中B和r都是k*1的列向量,R是与B相容的矩阵(当然也可以是行向量,若是行向量就表示一维约束)置信度则是对在多大程度上满足约束条件提出一个要求,可以根据置信度和所构造统计的分布计算出critical value, 通过比较估计值和critical value来决定接受或拒绝H0;或者可以根据估计值和所构造统计的分布计算出P-Value,通过比较P-Value和置信度来决定接受或拒绝H0。(其实两种方法原理是一样的)
所以,我的论文呢,用F来检验先。


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