例如，表1为第二产业年度用电量Y2的值与Y2的，1)模拟值 的比较。对第二产业用电需求模块来说，GDP2、TOUZI等变量也做类似处理。本文中所有变量的数据都来自《经济统计年鉴》和《电力工业统计资料汇编》。参数估计应用计量经济学软件Eviews,分别对4个模块进行最小二乘法单方程估计[43153。现以第二产业用电需求模块为例详细说明。

　　首先，使用Y2、GDP2、TOUZI的原值直接进行估计，可得方程如下：-164496.7124+0.1456438587×.再使用GM (1，1)模拟值 、cop;、TOUZI’重新进行估计，得方程如下表为二者的最dx-乘估计结果比较，方程l5为传统计量经济学模型，方程l6为改进后的灰色计量经济学模型。从表2中可以看出，二者的可决系数、调整的可决系数均接近1，表明它们回归拟合得都很完美。但从标准误差、回归标准误差、残差平方和三项可以看出，方程16对应数值均小于方程15，表明方程16对应的'灰色计量经济学模型更为精确。二者均通过了F检验，但从统计量和F统计量概率上看，方程16同样好于方程。t统计量相关数值的优化也很明显，GM (1，1)模型融入计量经济学模型之后，三个t统计量概率全部小于0.晒，表明三个系数均显著不为零。可见，方程16的估计结果明显优于方程15。

其余模块的方程如下：

　　模型检验.经济意义检验以方程16为例，从经济意义上看，二产年度产出增加值每增加1万元，则二产年度用电量增加0.11万千瓦时。社会固定资产投资每增加1万元，则二产年度用电量增加0.09万千瓦时。这在经济意义上是合理的。其它方程也顺利通过经济意义检验。

　　统计检验同样以方程16为例，由表2可知，在标准误差、拟合优度、变量显著性、方程显著性等方面，方程16均满足要求。其余方程也通过统计检验。

　　计量经济学检验对方程16，由于未采用截面数据做样本，故随机误差项的异方差性可以避免。在实际的统计数据中，由于经济变量之间存在同方向的变化趋势等原因，解释变量之间往往存在一定程度的线性相关关系，这种情况称为不完全多重共线性。因此，通常人们关心的不是是否存在多重共线性的问题，而是多重共线性程度强弱以及它造成的不良影响有多大的问题。由于多重共线性会引起回归参数的方差增大，导致t统计量变小，如果t检验通过，且模型参数估计值未出现符号错误的现象，则表明多重共线性不严重，可以不作多重共线性的检验。最后的序列相关性检验中，本文采用回归检验法。以二产用电量的实际值和预测值之差et作为被解释变量，et一1作解释变量，利用最小二乘法进行参数估计，得到t统计量为一0.140343，t统计量概率0.9112，F统计量仅为.019696，F统计量概率0.911234，可决系数0.019316。

　　显然该回归方程不显著。说明方程16不存在一阶自相关。其它方程也通过计量经济学检验。

　　模型应用首先将历史数据代入计量经济学模型和灰色计量经济学模型，计算得出总用电需求Y和Y’的预测值比较。从预测结果来看，该市在2OO6年到2010年全社会总用电量保持20%左右的增长幅度，与前面几年20%左右的增速基本相同，结果比较合理。该市用电需求增长快，与“十一五”时期该地区生产总值年均递增14% 以上，工业增加值年均递增20%左右，财政收入年均递增2o%以上，固定资产投资年均递增20%左右的城市发展目标是相适应的。

　　模型的第一产业用电需求方程的估计结果相对较差，各变量用灰色模型进行处理后无明显改善，分析原因如下：首先，该市第一产业的产业格局正在调整之中，预计到2010年，畜牧业、蔬菜业等四大产业将占一产总产值的9o%。一产的比重也在三大产业之中逐年降低，个别年份甚至出现产值负增长。变动的产业格局必然会给模型带来误差。其次，一产用电量的影响因素除了产值以外，气象因素也很重要。由于无法取得相关气象数据，气象因素的影响完全算在了随机扰动项ui里，同样会加大模型的误差。所以，第一产业用电需求模块可做相应扩展，引入气象影响因素，可使模型更加精确。

　　结论计量经济学的理论和方法已经被广泛应用到社会经济生活等不同领域。就本文的算例来说，由于地区发展目标已经确定，计量经济模型中又包含相关的经济参数，今后几年内的预测值就具有很强的说服力。但是，从前面的模型中也可以看出，随机扰动项ui永远是计量经济学模型中不可缺少的部分。由于经济变量之间的关系十分复杂，确定模型数学形式本身就会造成误差;样本数据的误差也是不可避免的;一些客观存在的随机因素，如天气、季节、战争等的影响在很多时候也无法列入模型中。灰色系统模型的引入在某些情况下可以消除部分误差，使计量经济学模型更加精确，是一种有效的优化手段。但从前面对一产模块估计结果进行分析的过程中可以看出，当造成模型估计结果较差的原因不是数据的随机波动或误差的时候，引入灰色系统模型将没有任何作用。此时，对造成误差的其它因素进行分析就显得十分重要。