四、多次利用，挖掘材料的丰富价值

　　学习材料对不同的孩子来说它的价值是不一样的，而教师只有充分挖掘其丰富的内涵，并加以引导放大，那么学生的思维将会得到深层次的发展。材料不在于多，而在于精，在于发挥到极致。

　　片段二中马老师对木马图的利用可谓花了一番心思，在教之前我粗浅地认为这个图的作用是让学生通过辨证发现它不是对称图形。而马老师则“不甘心”，要“把这个图形稍稍变一变，可能成为对称图形吗?”使学生在变与转化的过程中对对称图形的理解得到了提升。在课的后一个环节，当学生在认识了对称轴后，教师又回到原来的几个图形，判断它们各有几条对称轴，把原来的学习材料再次利用起来。

　　片段三

　　师：我们自己创造的对称图形找到了对称轴，那前面这些图形当中有没有不止一条对称轴的图形的呢?

　　生1：长方形有两条对称轴，圆有很多条，因为转来转去都可以。

　　生2：长方形应该还有三条、四条。

　　师：请你上来折一折。

　　生上台折，发现只能折出两条。

　　师：为什么有小朋友会上当呢，因为我们看上去以为斜折也可以，其实一折不是。

　　师：那圆有几条对称轴呢?

　　生：无数条。

　　曾听到一位专家说过“对于一个学习材料的利用尽可能地发挥到极致”。纵观马老师的这节《对称图形》，整个教学目标通过小小的5个图形得以体现，把材料的价值运用得淋漓尽致。

　　这让我又想到了一个省教研室专家介绍的例子：

　　一位老师在执教《分数的初步认识》一课时，在课将近结束时，出示了一幅四色图：

　　①请你们写出每一份分别占整个正方形的几分之几?

　　②比较一下：1/2和1/4谁大?

　　③思考：几个1/4相加等于1/2?能用乘法表示吗?1/2-1/4、1/2÷1/4分别是多少?(借助四色图回答)

　　④利用这些分数，比一比各个分数的大小，并写一些算式。

　　对学生来说，这是一个颇具挑战的活动，同时也是适合不同学生层次的活动，不同的学生可以有不同的理解，写出不同的算式。结果，在学生的反馈中，学生有写两个同分母分数加法算式的，如1/4+1/4、1/8+1/8、1/16+1/16;也有写异分母分数减法算式的，如1/2-1/4、1/8-1/16;更高层次的学生则写出了连加、连减的算式和分数乘整数以及分数除以整数的算式，如1/4+1/8+1/16+1/16、1/4-1/8-1/16、1 /16×2、1/8×2、1/4÷2、1/8÷2……。不同层次的学生能够根据自己的理解写出不同层次的算式，展示了每位学生的个性化探索结果，同时也把材料本身的价值发挥到了更高点。

　　数学学习材料价值的高低影响着课堂教学的有效度。从马老师的课堂上让我解读到如何从纷繁复杂的生活中，选择提炼合适的材料，挖掘材料的丰富价值，为教学服务。我确信只要精心准备材料，合理选择材料，智慧运用材料，课堂定会收获更多的实效。

参考文献：

　　王凌、余慧娟：关于数学教育若干重要问题的探讨 《人民教育》08年第7期

　　陈庆宪：数学学习材料不一定要从生活中寻找 《小学教学(数学版)》07年第4期

　　谢清霖：追求实效的“实物直观材料” 《中小学数学(小学版)》08年第4期

　　王玉东：解构与重建——教学素材处理例谈 《小学数学教师》08年第4期