二、把握目标，选择简单高效的材料

　　数学学习材料是课堂中学生学习活动的载体，是活动的物质基础。它应紧扣教学内容，利于深化对所学内容的认识，或使情感的体悟更深刻，或使思维的领域更宽广。细细分析马老师选的5个图形，看似简单，其实是经过一番斟酌的，它们都有各自的目的，在体现目标突破难点上起着不同的作用。

　　圆、长方形和衣服是对称图形，其中圆和长方形代表图形，衣服代表物体，另外圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，而衣服只有1条对称轴。字母R和木马图不是对称图形，是两个反例，但它们又有所不同，字母R学生很容易判断出是否是对称图形，而木马图不但很难看出来，且极易判断错误，只有在实际的折一折中才能确定。借助这5个图形，学生可以在实际操作中知道什么是对称图形，什么不是，有些图形的对称轴不是一条，有些图形特别容易判断错误，融教学目标于这几个图形之中。课堂上学生的思维异常活跃，参与的面很广，通过操作充分显现了对称概念的本质，使学生在操作中有所发现、有所启迪，这样的材料充满生命活力。

　　本人也曾看到这样一个选择学习材料的例子：

　　对比设计

　　师：小朋友，现在是什么季节啊?(春天)

　　师：你了解哪些关于春天的信息?(学生自由回答)

　　师：(多媒体展示美丽的春天景象)是啊，春天是一个美丽的季节，柳树发芽了，小草发芽了，花儿开放了，你们看，蜻蜓哥哥、蝴蝶姐姐和树叶妹妹也高兴地飞进了我们的教室了。

　　师：(将蝴蝶、蜻蜓、树叶图片放大定格)这些美丽的图案它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗?

　　教师为引出学习材料花了不少的时间，从季节到春天的信息，对于学习内容有多大作用，难道仅仅为了引出三个对称图形吗?再来看这三个图形，它们都是统一的对称图形，都只有一条对称轴，除了让人感觉材料来自生活外，似乎没有什么特点，然而数学学习材料一定要从生活中寻找吗?其实不然，关键是怎样设计更有效，上面这个案例牵强的材料及无效的问题反而让人感觉少了份数学味，把它与马老师所选的材料相比又浅薄低效了许多。走进数学课堂，我们不难发现，很多教师给学习材料穿上华丽的外衣，片面地追求形式，而忽视了材料本身应具有探究的价值。

三、分层处理，突现材料的不同价值

　　写作文提倡详略得当，对学习材料的处理也同样。不同的材料有不同的价值，彼此之间又有一定的联系，如何在材料的运用上进行不同的用时用力，轻重得当。这就需要教师对材料的处理上注重分层，突现它们的不同价值。

　　片段二

　　理解什么是对称图形。

　　师：我从大家一致认为的`对称图形开始入手。长方形是对称图形，你是怎么研究出来的?

　　生1：只要把它对折，边对边，角对角就可以了。

　　师：你发现什么了?

　　生：它们两个是完全一样。(生边说边演示)

　　师：没有折过的小朋友也学着折一折。

　　师：他通过对折发现是完全一样的。马老师也来折折看，是完全重合的。(师折黑板上的大长方形)

　　师：那圆呢?

　　生：圆对折起来也是完全重合的。

　　师：还有一件衣服呢?谁能拿着老师黑板上的衣服来折一折。

　　师(指着字母R)：那这个我们一致认为不是对称图形。

　　生1：因为它怎么折都不是两边一样的。

　　师：你是通过折发现的。

　　生2：我发现下面是三角形，上面是圆的，它们折过去不会一样的。

　　师：有多少小朋友是一眼就看出它不是对称图形的。

　　师(拿着木马图)：这个我们大家有争议，我先请说是的小朋友来说一说。

　　生1：因为它们的杠是一样的，圆也是一样的，折过去应该是一样的。

　　生2：不能的，你折折看，发现这个半圆在左面，这个半圆在右面，没有完全重叠。

　　师：但马老师还是有点不甘心，这个图形稍微变一变，它有没有可能成为对称图形呢?

　　生1：把一个半圆剪掉，贴到下面。

　　生2：把两个半圆全剪掉。

　　生3：把半圆移过来。

　　对于这5个图形马老师的处理各有不同，第一个选择的是长方形，在这一个图形上，马老师通过学生的示范，同学的学折，老师的试折等活动，在一次次的折与描述中，使学生对“对折”与“完全重合”这两个核心概念有了更加深刻的理解，也为后面的学习奠定了基础，同时教师的参与折也让学生感受到老师与自己贴得很近很近。圆和衣服的理解很简单，但也有不同，圆一说而过，衣服则一折而过。字母R和木马是反例，在前面对概念的理解上，学生能直接判断，而木马则是一个有争议的图形，教师通过正、反两方各述理由，在学生的交流辨证中加深对对称图形本质的理解。