生8：用第一个分数的分子去乘第二个分数的分母，所得的积放左边；再用第二个分数的分子去乘第一个分数的分母，所得的积放右边，然后比较两个积的大小，哪一边的积大，这边的分数就大。就如 和 ，3×5＜4×4，所以 ＜

　　师：在这7种方法中，你们觉得哪种方法最容易理解？

　　生：一样的。

　　师：请用你最容易理解的方法，比较 和 ， 和 的大小。

　　生：窃窃私语，有好些方法不能用了。

　　生9：汇报答案。

　　师：比较分数的方法很多，我们要根据数据的特点，选择不同的方法。

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　　反思：

　　通过教师对两次课堂教学的比较，以及课后对学生的访谈，给了我很多启示：

　　1、教师应给学生广阔的思维空间。从上面的教学中可以看到，在第二次教学中去掉第一部分基本训练后，学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了自主学习的成功体验。反思整个教学活动过程，我认为教学的关键是教师的教育理念，有怎样的教育理念就有怎样的课堂教学。在交流中，学生把自己在分数大小比较时积累的数学活动经验表述出来，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学的方法。如用第一个分数的分子去乘第二个分数的分母，所得的积放左边；再用第二个分数的分子去乘第一个分数的分母，所得的积放右边，然后比较两个积的大小，哪一边的积大，这边的分数就大。在交流中，学生不仅理清了知识的结构，而且提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的深刻性、灵活性等良好品质的培养。

　　2、教师应给学生足够的思考时间。让学生把比较分数大小的方法进行系统整理，通过分类、举例、转化、比较、联系、探究等活动，将课本中结构严谨的规则转化成与学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学使学生对于分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不再是堆积而成的“知识山”，而是井然有序的“知识链”。知识只有形成“链”，才能发挥整体功能。 这样可以促使学生头脑中不断形成有层次的、条理化的“知识链”，大大提高知识的检索、提高效率。今后学生遇到比较两个分数大小时，就能充分利用头脑中的“知识链”，精确灵活地进行比较。知识是无穷无尽的，掌握知识的方法也是多种多样的，教师应在平时多启发、引导，拓宽思路，发展学生的思维，让学生学得更多，学得更活。

　　3、教师应该要有向书本质疑的勇气。如第二次实践中学生想到的方法：用第一个分数的分子去乘第二个分数的分母，所得的积放左边；再用第二个分数的分子去乘第一个分数的分母，所得的积放右边，然后比较两个积的大小，哪一边的积大，这边的分数就大。就如 和 ，3×5＜4×4，所以 ＜ ，其算理与一般方法先通分后比较是一样的，而且省略了通分的过程。两个分数的分子、分母交*相乘，所得的积是在取得公分母情况下的各自的分子，分数单位既已一致，分子的大小就可以比较出分数的大小。但在这比较过程中，省略了通分，也就看不到公分母了。为什么这种简便方法书本不介绍呢？