浅谈享受学生数学思维的多样性

　　----异分母分数大小的比较教学反思

　　异分母分数大小的比较这一内容我曾经教过几次，但每次教学后的收 获都不一样的，下面就结合实际教学,简单的说说自己的一些想法和思考。

　　第一次实践：

　　一、基本训练

　　1、说出下面各组数的最小公倍数。

　　6和10； 3和11； 12和36； 13和52； 2、4和9； 4、12和24

　　2、 比较下面分数的大小。

　　和 和

　　说说比较分数大小的方法，以及大小的理由。

　　3、出示： 和 你能直接比较吗？为什么？（与刚才的两题有什么区别）

　　二、新授

　　1、提问：既然不能直接比较，你能想办法对这两个数进行比较吗？

　　2、学生尝试练习。

　　3、 反馈：

　　第一种：化成同分母。

　　第二种：化成同分子

　　还有别的方法吗？

　　第三种：化成小数（学生只说出这三种）

　　思考：这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？请举例。

　　4、 请看书本上为我们推荐了哪一种？

　　自学课本：

　　（1）为什么书本上说“通常”要先通分？

　　（2）书写的格式是怎样的？

　　（3）有什么不懂的地方请准备提问？

　　5、 尝试练习：试一试

　　反馈：三个数你又是怎样比较的？

　　……

　　思考：

　　这是一篇我曾经认为比较优秀的教案，我能按这个教案顺利地进行教学，但通过近期不断的学习和反思，特别是新课程理念的充实，以及自己教育实践的不断更新，想到了几个问题：（1）基本练习第1小题为学生复习旧知识，学习新知识起到铺垫的作用，对于这类的复习题的出现，学生容易想到要解决今天新课的知识就要用到这些知识，那么教师的课堂设计是否有限制学生思维的作用呢？（2）学生的思考和回答完全是在教师的课堂设计之中，这样的课是一堂好课吗？（3）既然问学生这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？还有必要请学生看书本上为我们推荐了哪一种方法吗？

　　苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”作为一名发现者和探索者，是不需要别人指点和暗示的。我也觉得学生自己想出来的方法就是最好的方法，教师经常给学生推荐书本上的方法，学生就不敢“胡思乱想”了。

　　新的课程标准也指出：人人学习有价值的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。基于上面的想法，我又进行了第二次实践。

　　第二次实践：

　　这次教学是开门见山就请学生比较 和 的大小，以避免铺垫部分的干扰，影响学生的发散思维。

　　片段实录：

　　师：今天我们继续学习分数大小的比较，请比较 和 的大小

　　生：尝试练习。

　　师：请学生汇报比较的过程。

　　生1： 大，因为4÷3大于5÷4。（一部分学生犹豫）

　　生2：不对， =0.75， =0.8，应该 ＜

　　师：还有别的'方法说明这两个数的大小吗？

　　生3：画图表示，画两个单位“1”，用阴影部分表示 与 。（学生上台画图，并解释）

　　生4：分母翻倍法，使分母变成相同，比较分子。（就是通分母的方法）

　　师：还有吗？

　　生：（思考着）

　　生5：分子翻倍法，使分子变成相同，比较分母。（就是通分子的方法）

　　师：有时可以把一个数看成相加或相减得到的。

　　生6：（迅速反映）1- ＜1- ，同一个数减去不同的数，减去的数越大，剩下的越小。

　　生7：不知我的方法对不对，用一个数去乘这两个分数，得到的结果大的，这个分数比较大。

　　师：这个数应该是怎样的数，请你举例说明。

　　生7：20× =20÷4×3=15，20× =20÷5×4=16，所以 大。