关联概率是衡量有效回波对目标状态估计所起作用的一种度量。概率数据关联并不是真正确定哪个有效回波真的源于目标，而是认为所有有效回波都有可能来自目标或杂波 ，在统计的意义上计算每个有效回波对目标状态估计所起的作用，并以此为权重给出整体目标估计值。

　　3 联合概率数据关联(JPDA)

　　联合概率数据关联(Joint Probability Data Association)是Bar-shalom和他的学生在PDA的基础上提出的，它是对PDA的一种推广，它不需要任何关于目标和杂波的先验信息。是在杂波中对多目标进行跟踪较好的方法之一。

　　基本思想：测量落入跟踪门相交区域的情形，对应某些观测可能源于多个目标，JPDA的目的就是计算每一个观测与其可能的所有目标的关联概率，且认为所有的有效回波都可能源于每个特定目标，只是它们源于不同目标的概率不同。

　　建立线性状态方程和测量方程描述的混合系统：

　　其中X(k)和Z(k)分别表示k时刻的状态和观测向量；F,H分别表示k时刻的状态转移矩阵和观测矩阵；V(k)和W(k)是零均值相互独立的白色高斯噪声。

　　其中：m _k表示在k时刻确认的测量个数；β _{j t}(k)为第j个测量与目标t关联的概率， ； 为在k时刻第j个测量对目标t进行滤波所得到的状态估计。

　　4 其它关联方法

　　随着数据关联技术的发展，衍生出了许多的算法，如：全局最邻近数据关联、简易联合概率数据关联(CJPDA)、模糊数据关联(FDA)、最近邻联合概率数据关联(NNJPDA)、最大似然数据关联(MLDA)等。这里不一一介绍。

　　虽然产生了大量关联算法，但是许多算法需要进行大量的计算和存储，过度依赖先验信息及发杂性等都限制其性能。在这里我们就对以上几种方法进行性能评估。

　　5 实际数据评价及结论

　　本次性能评价利用了两组实际雷达数据，分别由一部海岸雷达和一部空中管制雷达获得。

　　测试目标为的状态：速度为500km，转弯加速度为1g。

　　实际测试过程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各种方法，评价目的在于多种数据关联方法的性能，并对其进行比较。

　　第一组数据是由一部海岸雷达获得的，它主要用于远距离空中防御和导航。在进行实际测试期间，该雷达工作状态如下：

扫描速率：5 r / min ；

频率：1215 ~ 1400 MHz ；

距离：410KM ；

发现概率：90% ；

脉冲宽度：2 μs ；

波束宽度：2°。

在第一组数据中，我们定义如下性能指标：

    N_T ：确认的真实航迹数。

    N_F ：确认的假航迹数。

    L_T ：以扫描次数表示的航迹持续时间，或航迹寿命。

    L_F ：以扫描次数表示的假航迹寿命。

    R_MC ：误相关率(误相关数与航迹寿命的比值)。

    T_E ：执行时间。

第一组实验数据列于表1，见下表：

表1 利用实际雷达数据对各种数据关联方法进行评估(1)

通过实验数据可以看出：

(1) 由于JPDA和NNPDA计算开销比较大，因此完成规定的运算所需要的时间与其它的方法相比比较长。

(2) 从跟踪持续时间看，NNDA和NNPDA的跟踪持续时间都比较长。

(3) 表中所列出的各种数据关联方法所得到的结果，均有类似的性能，这是由于实际的雷达数据所形成的航迹的波门稍有交叠的缘故。其中JPDA的方法有更接近的跟踪质量，但所需的处理时间最长，而NNDA所需要的处理时间最短。

(4)  PDA方法有更好的杂波抑制能力，产生的假点迹少。

第二组数据是由一部空中管制雷达获得的。在进行实际测试和数据获取阶段，该雷达的工作状态如下：

扫描速率：12 r / min ；

频率：1300 MHz ；

距离：150KM ；

发现概率：80% ；

脉冲宽度：2 μs ；

波束宽度：2°。

在第二组数据中，我们也定义如下一些性能指标：