四、创设竞争性情境，使学生勤于自主学习

　　教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知欲和求学欲望激发起来”。我们既处在一个大的竞争环境中，不防也在我们的课堂中引入竞争机制，为学生创造展示自我、表现自我的机会，促进所有学生间的赶超。如我在教在七上《有理数的乘方》新课教学中，创设故事情境：在印度北部的佛教圣地贝那勒斯的圣庙里安放着一块黄铜板，上面插着三根宝石针，其中一根针从上到下放置了由小到大的64片金片，这就是所谓的梵塔，不论白天黑夜，都有一名僧侣把这些金片在三根针上移来移去，移动的法则是：每次只能移一片，并且不论哪根针上，小片永远在大片上面。印度教主梵天在创造世界时曾经预言，当所有64片都从他所放置的那根针上移到另一根针上时“，世界末日”就来到了。假定每移动一片需要1秒钟，那末“世界末日”将何时来呢？这样的故事能强烈地激起学生的认知冲突，启发学生进行新的探索。学生讨论热烈，我适当进行了引导，先对简单的特殊情况进行分析：如果只有一片金片，那末一次就可以完成，二片需要3次完成，那3片呢？我们可以这样考虑：先把上面二片移到第二根上，需要3次，再把最大的第三片移到第三根针，需要一次，再把第二根针上的二片移到第三根针上，也是3次，所以共需7次，同理，四片时共需要7+1+7=15，五片时需要15+1+15=31次，……通过观察学生发现这些数字有规律的：1=21—1，3=22—1，7=23—1，15=24—1，31=25—1，那末移动n个全片需要2n—1次。那么“，世界末日”到来的时间就是264—1=365×24×60×60年，大约接近5849亿年，而现代科学认为整个太阳系的寿命无疑要短于200亿年，当然更是远远短于5849亿年。所以梵天所预言的那个“世界末日”决不会来临。学生在观察研究、分析的基础上，寻求共性，发现规律，然后对一般情况作出合乎情理的推断、预测。这样，既预热了“乘方”概念的最近发展区，调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生的探索能力，有利于发展学生创造性思维