2.表现两个变量之间形象的函数关系

　　例如：“已知矩形ABCD，AB=4厘米，BC=3厘米，点P为折线BCD上任意一点，设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是Ｓ平方厘米，从点A沿矩形周界且经过点B（或再经过点C），到P的距离是x厘米，试用解析式将S表示成x的函数。”我们能用“几何画板”画出AP与矩形ABCD所围成的三角形，三角形面积会随着P点在矩形周界上运动而变化，在“几何画板”中还能度量出P点的运动距离x与三角形面积S,这些度量值会随着P点的运动而改变，还能显示出S与x函数图象。使“运动”进入数学能生动地表现出来。

　　3.表现几何图形性质的普遍意义

　　几何性质是具有普遍意义的，但我们只能从个别、具体的例子入手学习。应用“几何画板”制作课件，较好的解决了这个矛盾。“几何画板”制作的课件能让每个具体的图形运动起来，而且在这个运动的过程中，能保持给定的几何关系。例如：在探究“三角形三条中线交于一点。”这个性质时，我们在一个三角形中作出两条中线之后，再作第三条中线正好经过这两条中线的交点。为了说明这个性质的普遍意义，可再制作一个“动画”按钮，或拖动三角形的顶点，使三角形运动变化，但在变化过程中，这三条中线始终交于一点。这样学生对任何一个三角形都具有这个性质，有很深的印象。

　　4.表现的事物抽象性，和抽象理论的具体性

　　广泛的应用性与高度的抽象性是数学的特点，也是学生产生兴趣与学习的难点所在，解决好数学的抽象性问题，是帮助学生克服难点，提高兴趣的关键。在小学“图形的认识”这节课中，用“几何画板”制作的课件，向学生展示的红领巾、手帕等实物，可以移去红色、花纹、布料等非研究对象，从中抽象出三角形、四边形等图形，提高学生的抽象思维能力。如果讲低年级的学生主要是从具体到抽象的过程，那么高年级学生主要是用具体的形象来帮助他们理解抽象的理论，例如：人们在几何教学中常讲“点动成线，线动成面，面动成体。”但同学不一定真正理解这句话的含义。于是我们制作一个课件，来演示一个点运动后变成一条线段，一条线段运动后转化成一个矩形，一个矩形运动转化成一个长方体的过程，使学生对抽象的事物有个感性的认识作为理论的基础。

　　5.表现各种数学现象的运动过程

　　物体的运动过程用语言与文字很难表达清楚，但用图形能达到一种新的意境。例如：椭圆是用轨迹来定义的，而轨迹是用运动来表现的，我们用“几何画板”制作了到两个定点距离之和为定值的一个动点，并度量出这个动点到两个定点之间的距离，再计算出这两个距离之和，在这个课件中学生能清晰看到动点的运动轨迹，对椭圆轨迹留下鲜明的印象。

　　二、在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力

　　1.“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具

　　现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生预感试验，尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有这样，数学课程的创造性气质才算提高。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和计算机迭代、数字仿真等方法也日益被采用，成为发现、创造的重要杠杆。而“几何画板”的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。

　　例如：为了判定垂心在三角形中的位置，我们让学生在一个三角形中作出垂心，然后让三角形任意变换（这在“几何画板”很容易做到），学生观察了无数个三角形与它的垂心，从中发现不同类型的三角形的垂心的不同位置，概括出垂心在直角、锐角与钝角三角形中的位置特征。

　　2.“几何画板”列入校本课程是一种明智的选择

　　为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践，培养学生自行获取数学知识的能力，我们学校为学生开设了“几何画板”这门课，作为我们的校本课程。在学习过程中，寓教于乐，学生不仅掌握了“几何画板”的使用，而且在学习过程中提高了对一些重要数学概念的认识——如对函数的认识，提高多方面的能力——如探究问题，解决问题的能力。