案例4探索:

　　①计算下列各组算式,并观察其共同特点.

　　②从以上的过程中,你发现了什么规律?

　　③试用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?

　　教师应鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示、并给出证明这一重要的数学结论的过程.这个过程包括了问题的符号表示和依据法则进行符号运算两个方面,运算结果(a+1)·(a-1)=-1构成了对所得猜想的证明.

　　(6)反思胜过做题

　　弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力.在数学活动中引导学生及时、多角度地反思,能促使他们从新的角度,多层次、多侧面地对问题进行全面考察、分析与思考,激发学生的数学学习兴趣,养成独立思考,积极探索的习惯,对思维能力的提高大有裨益.”

　　虽然做题是学习数学的基本途径,但“题海”战术的收效很小.与其盲目做1000道数学题,不如选择做100道数学题,认真反思、总结解题的成功与失败的点点滴滴,通过分析、思考,提炼出自己的解题经验.所以,反思胜过做题.

　　此外,数学教学不仅要传授知识、培养能力,而且肩负育人的责任.在教学过程中,要适时渗透数学史的教育,激发学生的爱国热情,激发学生学习数学的兴趣,更要培养学生精益求精、科学严谨的求知态度,还要训练学生严密的思维过程,完整的解题步骤,规范的书写格式,获取过程分