合作交流是现代学习的重要方式。它不仅有利于发展学生的兴趣和认知能力，同时有利于培养学生的合作意识、合作精神和合作能力。对于哪些思考空间较大的问题，如条件、问题、思路、答案具有探索性和开放性的，宜采用合作学习。合作学习时应着重思考：怎样从不同的角度理解信息、分析信息和利用信息；从观察、实验中发现了什么，有哪些不同的思路和解法；从交流中获得哪些共识，获得哪些知识和经验；采用了哪些有效的学习方法完成特定的数学任务；还有哪些地方不理解等。

　　四、发展数学思考的要求

　　发展数学思考能力，《标准》中提出五点要求：

　　1、要学会“在教师的帮助下”进行思考。

　　《标准》强调了在数学教学活动中，教师应起到“三个作用”：一是“激发学生的学习积极性”；二是“向学生提供充分从事数学活动的机会”；三是“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。学生头脑不会自发产生数学思考，要做到像教育家苏霍姆林斯基所说的，“教师是思考力的培育者，不是知识的注入者。”有了教师的指导，教学活动就不会盲目进行，就会增强目的性和实效性。

　　2、要学会“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”进行思考。

　　学习总是在原不的知识基础上进行的。原有的知识经验是数学思考的基础和起点。例如在学习“分数除法意义”之前，有必要复习整数除法的意义，为学生学习新知识在思考上做好准备。

　　3、要“学会选择有用信息”进行思考。

　　信息是解决问题的资源。要学会两种方法选择有用的信息：一是学会在生活中选择，能够对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。二是学会在解题中选择，“能根据解决问题的需要，收集有用的信息”。此外，还要学会组合条件，学会从不同角度思考问题，寻找信息与问题的联系，为分析和描述信息打下基础。

　　4、要学会“利用直观来进行思考”。

　　心理学研究表明：直观、形象、新奇的东西更能引起学生的注意。《标准》指出：“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”图形语言是文字语言过渡到符号语言的桥梁。著名的数学家斯蒂思说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思路就整体地把握了问题，并且能创造性思考问题的解法。”因此，解决一个数学问题应该尽量利用直观，达到化难为易、化抽象为形象、化静态为动态的目的。

　　5、要学会“有条理地、清晰地阐述自己的观点”。

　　思考过程与结果的阐述是传递信息、交流思想、合作学习的重要形式。无论是口头表达还是书面表面，都要“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。”有时还要用简明扼要的提示语概括表达的步骤。如推导三角形面积计算公式的表达，可用“一旋转、二平移、三寻找对应、四发现规律”的程序帮助学生有条理地阐述推导的过程。

数学的论文12

　　进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。

　　一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想

　　新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。