5问题分析

　　众所周知，解决数学问题最难、最重要的一步就是明确解题思路，确定解题方法。而“分析”，则是迈出这一步的关键。数学建模也这样。建模试题往往由几个子问题组成，这时的“问题分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“问题分析”包括: 分析解决该问题需要用到哪些专业背景知识; 分析解决问题的切入点、重点和难点; 分析解决问题的思路、方法、工具和步骤。这样的分析对于“如何建立模型? 采用哪些数学理论或公式? 怎样求解? 会遇到哪些困难?”具有指导作用。

　　6模型建立

　　“模型建立”就是将原问题抽象成数学的表示式，主要步骤:

　　第一步，根据问题的实际背景和专业背景，选择适当的数学理论或工具。例如，如果是变化率问题，则考虑借助于导数或微分方程的手段; 如果涉及面积、体积、曲线弧长、功、流量等几何量或物理量，则考虑运用积分元素法，将问题转化为定积分、或重积分、或曲线曲面积分; 如果是随机数据的处理，则考虑统计分析的方法。

　　第二步，确定常量、变量，用符号来表示这些量。

　　第三步，建立数学模型，即建立常量、变量之间的关系。这种关系可以是方程、函数或表格。

　　7模型求解

　　少数模型可能是简单的数学式子，求解起来比较容易。有些模型虽然也可用数学式子表示，但其中含有难以析出的参数，求解很困难，有的模型面对的.就是一堆数据，对于这两种情形，就需要借助于软件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一个编程求解。

　　8模型检验

　　数学建模竞赛的题目来自于科技、工程、经济、社会等领域的实际问题。由于问题的复杂性和方法的局限性，所建立的数学模型与实际情况之间会有差距，模型可靠性的检验成为必然。为了检验提交的数学模型与实际情况吻合的程度，竞赛题中往往会提供一些来自于背景问题的实验数据。“模型检验”就是将给定的数据代入模型，计算相对误差和绝对误差，如果误差较大，就要返回去调整模型以提高可靠性。

　　9模型评价

　　该标题也可写成“模型的优缺点分析”。分析模型有哪些优点，缺点是什么。也有人将这里的标题改写为“模型评价、推广与改进”。其中的“推广”是将前述“模型假设”中的某些 条 件 适 当 放 宽，看看结果会怎样。“改进”是指对模型或算法做出某种改进。

　　10参考文献

　　列式参考的主要文献。

　　11附录

　　详细的软件程序、程序运算过程、运算结果; 用于模型检验的数据表格; 其他不宜放在正文中的数据表格。

数学建模论文7

　　目前，高等数学的实际教学仍处于简单的知识理论传授阶段，没有与实际问题紧密衔接，这样会给学生中造成一种数学没有实用价值的想法，无法令学生感受数学在解决实际问题时的关键，因此开展数学建模课程第二课堂就是将所学的数学知识应用到解决实践问题的辅助教学，能够使学生在学习数学建模的过程中认识到数学的实用价值。

　　一、开展数学建模课程的必要性

　　（一）激发学生学习数学的兴趣。传统的数学课堂教育模式主要追求的是数学知识的理论传授，课堂的主要时间一般都是是在进行数学概念与公式的演绎和推理证明，这样会影响学生学习数学的兴趣；而开展数学建模课程第二课堂的辅助教学既可以能让学生在感受数学严谨的逻辑推理的同时，又能将所学的数学知识参与到解决实际问题的全过程中去；与传统数学课堂教学相结合，不仅能促使学生更好地理解、应用数学，激发学生学习数学的兴趣，同时也能弥补传统数学课堂与实际结合不紧密的现象。

　　（二）培养学生创新思维的能力。数学模型是对于现实世界的某一特定问题，为了达到我们所需的某个目的，揭示其内在规律，通过合理化的假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。所以在学生建立数学模型的过程中，能够培养学生的创造性性思维，探究数学知识与现实世界之间的联系，极大地促进学生的创新意识，创新精神和创新能力的发展，充分发掘学生学习数学的潜能。（三）提高学生的综合素质。数学已经向生物、政治、经济以及军事等自然学科、工程技术及管理科学中渗透、交叉、融合。利用数学建模来解决实际问题，不仅需要所学的数学知识，而且需要多方面的其他学科的知识以及一些常用的数据处理软件，比如MATLAB、mathematica。所以学生学习如何建立数学建模的过程，不但可以提高学生的数学素质与实际操作技能，而且可以加深学生对实际问题的深入了解，从而拓宽学生的知识面、提高学生的综合素质。