数学从它萌芽之日起，就表现出与人类物质生产活动的紧密联系。

　　（一）数学与金融

　　华尔街的两次数学革命是指1952年马科维茨的证券组合选择理论和1973年布莱克――肖尔斯的期权定价理论。

　　马科维茨所解决的是如何给出最优的证券组合问题。即：对于每种证券，他用根据历史数据所计算的证券的隔天价格差的平均值来衡量证券的风险。而一组证券的收益率和风险也同样可根据历史数据来估计。把证券间的搭配比例（可正可负，表示有的`是买入，有的是卖出）作为变量，就可提出一个在怎样的搭配比例下，对于固定的收益率使其风险最小的问题。马科维茨由此提出一个所谓有效证券组合前沿的概念。尽管马科维茨的研究在今天已被认为是金融经济学理论前驱工作，而获得1990年的诺贝尔经济学奖，但在当年他刚提出他的理论时，计算机才问世不久，从而使他的理论成为纸上谈兵，根本无法实际计算。今天的计算技术自然早已使马科维茨的思想得到完全的实现。

　　布莱克和肖尔斯讨论的则是如何为期权定价，期权是一种衍生证券，期权既然也是一种可交易的证券，它就也有自己的价格。于是就要问它的价格是如何确定的。布莱克和肖尔斯在假设股票价格的相对变动为不可预测的所谓布朗运动的条件下，竟然导出了一个与实际非常吻和的期权定价公式。金融经济学界经过几年的讨论，终于承认这是一项极为重要的研究，在数学中由于他们在公式推导中用到了随机分析、偏微分方程等现代数学工具，这促使许多数学家投身到衍生证券的研究中来，并且逐渐形成一个新学科――金融数学。

　　在金融经济学中，他们实际上提出了一种比马科维茨更进一步的思想。马科维茨只是认为不同的证券经过适当的组合可以减少风险，而布莱克和肖尔斯则认为，如果随时间不断改变这种组合，那么在一定条件下，几种证券的组合可以用来模拟另一种证券。就像股票与期权的适当组合能相当于债券一样，股票与债券的适当组合自然也可模拟期权。这种根据各种不同需要，把风险打散、重组，并形成各种金融产品的技术就是所谓金融工程。在今天的金融市场中，它已经处于举足轻重的地位。

　　（二）数学与生命科学

　　DNA是分子生物学的重要研究对象，是遗传信息的携带者，它具有一种特别的立体结构――双螺旋结构，双螺旋结构在细胞核中呈扭曲、绞拧、打结和圈套等形状，这正好是数学中纽结理论研究的对象。

　　x射线计算机层析摄影仪――即cT扫描仪，它的问世是二十世纪医学中的奇迹，其原理是基于不同的x射线衰减系数。如果能够确定人体的衰减系数的分布，就能重建其断层或三维图像。但通过x射线透视时，只能测量到人体的直线上的x射线衰减系数的平均值。当直线变化时，此平均值也随之变化，能否通过此平均值以求出整个衰减系数的分布？人们利用数学中的拉东变换解决了此问题，拉东变换已成为cT理论的核心。首创CT理论的AMConnark（美）及第一台CT制作者cNHounsfidd（英）因而获得了1979年诺贝尔医学和生理学奖。由此可见。在此项技术中数学起了关键作用。

　　如今，一场由数学和计算科学驱动的革命正在生物学的领域发生。一系列突破性的研究正在重新定义以下领域：数学生态学、流行病学、遗传学、免疫学、神经生物学和生理学等等，尤为重要的是数学与生物学的交叉研究项目上。

　　古希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾给后人留下这样一个观点：“万物皆数也”。如果它的观点是正确的作为大自然的杰作――生命，一定也是按照数学方式设计而成的。因此，数学不仅能够提升生命科学研究，使生命科学成为抽象的和定量的科学，而且是揭示生命奥秘的必由之路。

　　（三）数学与军事

　　一直到二十世纪，科学发展促使武器进步。数学才真的与战事有紧密的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达与声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。