关注知识生成,顺应学生思维--《两、三位数乘一位数》教学片段及

两、三位数乘一位数(不进位)是苏教版小学数学三年级上册的内容,在整数乘法中具有重要的承上启下的功能,既是表内乘法的自然延伸,也是两、三位数乘两位数以及多位数乘法的重要基
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“两、三位数乘一位数(不进位)”是苏教版小学数学三年级上册的内容,在整数乘法中具有重要的承上启下的功能,既是表内乘法的自然延伸,也是两、三位数乘两位数以及多位数乘法的重要基础。在一次教研活动中,一位教师教学本课“两位数乘一位数”的笔算环节引起了笔者的思考。

一、教学过程

(一)观察情境,提出问题

师(出示教材第11页例5的情境图)看一看、数一数,从图中你能知道哪些数学信息?

生湖面上有3排大雁。

生我数了,每排大雁的只数相同,都是12只。

师你观察得真仔细!

生湖面上有3队大雁,每队12只。

师根据这些信息,你能提出什么数学问题?

生一共有多少只大雁?

师你能列乘法算式解答吗?

生12×3=36(只)。

生3×12=36(只)。

(教师板书两个算式及结果。)

(二)操作演示,感悟算理

师你们真厉害,结果都知道了!能先摆小棒表示12×3,再说说结果为什么是36吗?

(学生摆小棒表示12×3。同时,教师指名一位学生到实物展台前演示操作。)

师谁来说说摆小棒的过程?

生(在实物展台前演示操作的学生)左边摆1捆,右边摆2根;左边摆1捆,右边摆2根;左边再摆1捆,右边再摆2根。

(其他学生笑。)

生先摆3捆,再在每捆的右边摆2根,对应起来就可以了。

师好一个对应!谁对应谁?

生一个10对应一个2。

师(指着刚才演示操作的学生)他的摆法是对应的吗?

生是。

(三)理解算理,提炼算法

师积是36,你是怎样想的?

生12×3表示3个12是多少,想加法算乘法,12+12+12得36。

生我是看小棒的:左边一共3捆,表示30根;右边一共3个2根,表示6根;合起来是36根。

生我是这样想的:3个10是30,3个2是6,合起来是36。

生我是用乘法来想的:3乘10等于30,3乘2等于6,30加6等于36。

师说得太好了,教材的编写者也是这样想的!其实,12×3也可以用竖式来计算,你能联系一位数乘一位数的竖式和刚才的分析,尝试用竖式计算12×3吗?

(学生尝试。教师巡视,并随机抽学号请四位学生上台板演。四位学生的板演结果分别如图1、图2、图3、图4所示。)

师你是怎样想的?把你的想法和小组内的同学说说。

(学生交流思路,教师参与、倾听。)

师(指着图1所示算式,对板演学生)列竖式时你是怎样想的?

生3乘2得6,3乘10得30,合起来是36。

师(故意)明明是3乘1啊?

生1在十位,表示1个十,3个十是30。

师(指着图2所示算式,对板演学生)请你来说说自己的想法。

生(走到台前,边指边说)二三得六,一三得三,三十六。

师(指着图2所示算式)6为什么写在这里?3又为什么写在这里?

生6表示6个一,所以写在个位;3乘1个十得3个十,3个十是30,“一三得三”中的“三”表示30,所以3写在十位。

(其他学生点头同意。)

师谁感觉自己的思路还不是很清晰?能试着再说说刚才列竖式计算12×3的过程吗?

(教师指名有困难的学生口述,然后结合图1、图3所示算式指明竖式计算的过程及简化后的写法。)

师计算3×12可以怎样列竖式呢?

(大多数学生沉默,有几个学生欲言又止。)

师像3×12这样的一位数乘两位数计算,列竖式时也可以把12写在上面,3写在下面。试试看。

(学生独立完成。)

师像这样的式子,如3×23,你会列竖式计算吗?

(学生独立计算后,教师引导展示、评价并交流乘的顺序和定位方法。)

师怎样才能知道计算结果是否正确?

生需要验算。

师我们可以用再算一遍的方法来验算。请你在练习本上进行验算。

(学生独立完成,教师巡视。)

二、教学反思

(一)关注知识生成,实现意义建构

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程基本理念”中提出:“课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系。”因此,数学教学需要引导学生经历知识生成的过程,实现知识意义的建构。

如果只是让学生掌握两位数乘一位数的笔算方法,上述环节的教学完全可以在讲解完列竖式计算的方法之后组织练习。但是如此一来,学生只是死记硬背,只会机械模仿,即使能够达到计算上的熟练,对于算理也知之甚少。这样的教学不利于知识的深入理解,也不利于知识的灵活迁移,更加不利于思维能力和数学素养的培养。

上述教学环节中,教师把重点放在了算理的感悟上,引导学生在观察并分析情境图、摆小棒表示12×3、交流摆小棒过程的基础上充分感悟算理,继而引导学生联系已有知识和经验将这一连串的过程反映到竖式上,在算理的直观支撑下实现了算法的意义建构。由此,帮助学生经历了探索两位数乘一位数的笔算方法的过程,体验了探索发现的乐趣。

(二)顺应学生思维,实现多维发展

教学虽然是一种“他组织”的过程,但是应该以培养学生的“自组织”能力为目标。因此,教师要突出学生的主体地位,顺应学生的思维过程,让学习真的发生,让思维不断延伸。具体来说,教师要通过与学生之间的信息沟通和情感交流,营造和谐、热烈的学习氛围,让每一位学生都充分参与到动态、开放的学习活动中,学得轻松愉快、实实在在;并且提供必要、有效的启发和引导,使学生掌握知识和技能、提升思维和素养,实现多维发展。

计算教学中,帮助学生理解算理、掌握算法、提高计算正确率和熟练度固然重要,但是让学生自己经历收集、梳理信息,分析、解决问题,探究、发现规律,迁移、应用知识以及与他人合作、交流的过程,进而获得成功的体验更为重要,它能真正帮助学生实现多维发展。

上述教学环节中,四位学生的板演便较好地展示了他们的思维过程,尤其是第二位学生在竖式旁边标注的分步算式。而且,四位学生的板演虽然形式不同,但是本质相通:第一位学生展示的是详细的竖式计算过程;第二位学生展示的是简化的竖式计算过程,并在旁边标注了分步算式;第三位学生和第四位学生给出的其实分别是第二位学生的竖式和分步算式。四位学生板演后,教师重点组织学生交流前两位学生的板演,让学生相互启发;同时通过“明明是3乘1啊”“6为什么写在这里?3又为什么写在这里”的质疑、追问将学生的思维引向深入,让学生能把握算理、算法的关键。结合前两位板演学生的阐释和教师的质疑,两位数乘一位数笔算的算理、算法已经得到充分的展现,无须教师再作苍白的讲解。整个感悟算理、获得算法的探究过程顺其自然、润物无声。

参考文献

[1] 郑毓信.开放的小学数学教学[M].南京:江苏教育出版社,2008.

[2] 王林等.小学数学课程标准研究与实践[M].南京:江苏教育出版社,2011.

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