基于X波段雷达图像反演近岸水深技术的创新论文

0 引 言

　　对近岸浅水区域的海底地形的掌握对于近岸活动比如捕鱼，码头建设，铺设石油管道以及形态动力学的研究等都有着至关重要的作用。传统获取水深的方法包括船载声呐探测、机载激光测探、潜水器测量、超光谱图像测量等。但是它们普遍具有成本高、效率低的缺点，并且测量精度会受海水清澈度的影响。为了克服传统测量方法所存在的不足，基于X波段雷达图像序列反演水深的方法得到发展。

　　在浅水区域，局部的海底地形对表面波的传播有着重要的影响。当波移动至浅水区域，波的周期不发生变化，但是波的传播速度会发生变化，继而波长减小，波数增加。表面流的存在也影响表面波的传播，因此水深场以及表面流速场的反演方法都是基于这种传播变化——在物理学中被描述为表面波的色散关系。

　　1998年 Paul Bell运用连续的雷达图像序列之间的互相关性推导出了空间变化的表面波速[1]，同时利用从浮标中获取的频率信息，通过运用线性重力波的色散关系计算出了空间变化的水深，但是没有考虑海流的存在。Hessner等人运用一维FFT变换实现了对图像序列的频率分解[2]，某一固定频率的波所对应的波长通过确定局部空间的相位梯度计算得到。但是此方法的局限性在于它不能运用到包含同一频率但不同传播方向的波的波场，同时也没有考虑到海流的存在。

　　对时间序列的雷达图像进行3?D FFT变化，并取模的平方得到三维图像谱，由于波数和频率被色散关系联系在一起，因此线性表面波的信号应该很好地分布于其确定的三维形状上。色散关系的形状取决于水深和表面流速，因此通过拟合理论的色散关系和三维图像谱的坐标分布便可反演出大的空间范围内的平均水深以及流速[3?4]。但是此方法中的3?D FFT是针对全局范围的算子，因此假定了波场的均匀性以及稳定性。如果在深水区存在变化的流速或者浅水区存在变化的水深，波的折射将会产生，波场变成了非均匀场，以上方法不再适用，因此需要在局部空间范围内对波参数进行分析。

　　自1999年以来，Seemann等人针对非均匀波场做了一系列研究[5?10]，推导出了局部三维图像谱，同时反演出了局部范围内的水深以及流速。

　　本文将利用模拟的X波段雷达图像展开近岸浅水区域的水深的反演工作，该工作考虑到了表面波场的非均匀性，因此采用了局部反演算法，反演出了局部的水深值。

1 色散关系与水深以及流速的关系

　　色散关系描述了波数[k]和角频率[ω]之间的动力学关系，正常的色散关系适用于海表面重力波，线性色散关系可表示为：

　　[ωk，uc，d=±gktanhkd+k.uc] (1)

　　式中：[g]表示为重力加速度;[d]为水深;[uc]为近表面流速。在式(1)中，第一部分称为固有频率[ζ=±gktanhkd，]第二部分称为多普勒频率[ωD=k.uc。]多普勒频率部分表明受表面流速的影响。在式(1)中，水深[d]和表面流速矢量[uc]在波数?频率域中影响色散关系的形状，因此色散关系的形状可以被用来反演这些参数值。图1显示了水深以及流速对色散关系的影响。

　　图1 三维波数?频率域中线性表面重力波的色散关系

2 水深及流速局部反演方法介绍

　　在浅水区域中，由于空间变化的水深，波的周期不变，既波场保持了稳定性，但是波长发生了变化，波场变成了非均匀场，因此需要在局部空间范围内对海态参数进行分析，得到空间分布的海态参数场。海洋表面波的特性由波长[λ、]波数[k、]角频率[ω、]振幅[ξ]和它们的传播方向[?]来描述。表面波场由一系列不同频率不同传播方向的单一成分的波(简称单波)叠加得到，因此其是多成分的，需要将其分解为单成分波。本文将按照以下步骤反演局部的水深及流速：

　　(1) 对时间序列的雷达图像进行3?D FFT变换，得到复数值的三维图像谱[G(k，ω)];

　　(2) 对三维图像谱进行频率分解和方向分解得到单波成分的波谱 [Gk|ω，?];

　　(3) 进行2?D 反FFT变化，到空间域，产生单波复数值的空间场[gx，y|ω，?];