3、趣味型

　　这一类型则多以学生感兴趣的数学知识为素材，从很大程度上激起学生的好奇心与求知欲，从而激发学生参与数学小论文写作活动的兴趣，提高学习与小论文的写作效率，如有一位同学在学习直角三角形的勾股定理后联想到构成勾股数的简单方法，他认真地观察每组勾股数的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉

　　他从中总结出规律，第①小组最小数为奇数，其它两个为连续正整数，第②小组最小数为偶数时另外两个数相差2的正整数，故他设A，B，C为一组勾股数时总结出 ①A为偶数时A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N为正整数且N≥2）②A为奇数时A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N为正整数）。从中可以看出这位同学的观察能力及综合概括能力的提高，正是这样一小小的勾股数激发了同学们的学习兴趣，也培养了他们的洞察能力与概括能力。

　　4、驳斥型

　　在学生的学习与生活中过程中会遇到许多不符合数学知识常规的错误观点他们会用数学的知识加以批判与驳斥，然而我们可以对此引导，归纳。叫同学们自己总结经验从而可以写出数学小论文与大家交流，从而增加知识面，增加交流机会，有助于协作学习，如有位同学在学不等式后对一道题的正确的质问写成了数学小论文习作，题目为“把一堆苹果分给了几孩子，如果每个人分了三个则分8个，如果每分5个则最后一个得到的苹果数不足3个，求出孩子与苹果 的个数”而课本中求解为：解设有x个孩子则苹果数是(3x+8)个由题意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求苹果数，而这位同学则认为“不足3”应理解为“大于或等于零且小于3”故不等式改为0≤3x+8-5(x-1)<3∴5 5、课本知识的引申型

　　学生在学习课本知识之后会据课本的知识的结构与自己的经验及收集到的'有关资料的提示，对课本的课本知识进行联想思考得出可讨论的问题然后可以进行论述，如在学习全等三角形判定公理与直角三角形全等的判定定理“HL”定理后联想到“钝角三角形全等判定的特例”在这篇小论文习作中他写出了“在两个钝角三形中有最大边与另一条边及钝角也对应相等那么这两个钝角三角形全等，并且它用证明的方法证之为正确，他从直角三角形为判定特例联想而来的，从而也用前面学过的直角三角形全等及全等三角形的判定公理给予了证明，事实这一切也只不过是简单的举措，但在许多同学中就没有如此丰富的联想，而这位同学自从进行了初中数学小论文写作以后，遇事认真，态度诚恳，又动了脑筋，从而丰富了想象力，联想不断，终于有上述这一篇结构新颖、题材突出的小论文展现在我们的眼前，从此这位同学的数学学习兴趣非常浓厚，数学成绩一直领先。

　　总而言之通过对初中数学小论文写作活动的实践研究建立起一整套的理论依据。使我们数学教育者及学习者有较可靠的方法去对数学知识的理解，能力与技巧的理解与掌握，从数学小论文的创作过程中获得和提高，使初中数学小论文写作活动真正发挥激励、交流、导向、激发学生的学习兴趣，加强学生的学习方法的掌握，并大面积提高学生素质，形成良好的学习习惯和学习态度。

　　主要参考文献：

　　1、《数学素质教育设计》 张奠宙 江苏教育出版社1998年

　　2、《数学思维教育学》 张乃达 江苏教育出版社1990年

　　3、《初中数学课堂教学研究》 李求来 湖南师范大学出版社1999年

　　4、《中学数学小论文写作调查研究》 孙亦器《中学数学教学参考》2001年第5期

　　5、《建构主义与数学教学》 柴鉴仁 《中学教研（数学）》1999年第12期