2.2 合理假设

　　A1：不妨假设人体由脂肪构成。(相对而言，成人是由骨骼、水分、脂肪组成，短时间内人体的骨骼、内脏等变化不大，可视为常数。)

　　A2：设时刻t，人的体重为W(t)千克，显然W(t)可假设为t的连续函数;

　　A3：假设单位时间内人食用食物产生的热量为A大卡，同样也假设A为常数;

　　A4：单位时间内维持新陈代谢的热量为B大卡，同样也假设为常数;

　　A5：设单位时间内因运动消耗的能量与体重成正比，即C・W(t)大卡(由于运动需要消耗能量，而且体重越大，能量越多);

　　A6：对于人体系统而言，能量守恒;

　　A7：过剩的热量按1千克脂肪=D大卡热量转化为脂肪(D=4.2*10焦耳/千克，称为脂肪的能量转换系数);

　　A8：初始时刻t=0时，体重为W0千克。

　　注：1千克脂肪完全“然烧”相当于释放10000(即1D)大卡热量。

　　2.3 模型的建立

　　由能量(热量)守恒原理即任何时间段内由于体重的改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间的摄入的能量与消耗的能量之差。故在△t(或[t，t+△t]时间间隔内，“增加”的热量=△t[单位时间内吸入热量-单位时间内消耗的热量]，于是有：

　　3.总结

　　(1)一般方法只供参考，各步有机联系但侧重点不同。

　　(2)模型虽粗，但能定性说明问题，每步还有改进的余地。

　　参考文献：

　　[1]数学建模[M].高等教育出版社.

　　[2]刘平.谈数学学习[J].数学通讯，2012(10).